小学三年级奥数(和差倍问题)

news2025/2/28 20:22:13

例题5:学校合唱团成员中,女生人数是男生的3倍,而且女生比男生多80人,合唱团里男生有多少人?女生有多少人?

思路分析 😄:抓住关键语句,女生人数是男生的3倍,那么把男生看成1份,女生就有3份;女生比男生多80人,这是一个比多少的条件,像这类问题我们称为 差倍应用题

通过以上画的这个图,我们可以观察出,女生是男生的3倍,也就是男生1份,女生就有3份,而这个3份中,女生比男生多了2份,这两份是总共的3份减去1份得来的,这2份刚好是80人,那么1份的人数为80÷(3-1)等于40人

因此,在合唱团中,男生人数一共有40人,女生人数为40+80=120人。


例题6:佳能新出了两款数码相机,一款是高档专业相机,一款是普通家用相机.家用相机价格较低,比专业相机便宜了4600元.买一台专业相机的钱足够买4台家用相机,而且还能剩下100元.那么专业相机的价格是多少钱?

思路分析 😁:抓住关键语句,买一台专业相机的钱足够买4台家用相机,而且还能剩下100元,这句话的意思为:买一台专业相机的钱数比买一台家用相机的钱数的4倍还要多100元;家用相机价格低,比专业相机便宜了4600元,也就是一台家用相机和一台专用相机的价格差就是4600元。这个时候,我们画图解析,如下图所示:

通过以上画的这个图,我们可以观察出,专业相机比家用相机贵了4600元,而这个4600元里面包含3份钱多100元。于是就用4600-100=4500元,这4500元对应了3份,于是就可以求得1份的钱数,为4500÷(4-1)=1500元,这1份的钱数就是家用相机的钱数,为1500元。

因为一台专业相机的价格是一台家用相机的价格的4倍多100元,因此专业相机的价格为:1500*4+100元=6100元,当然,也可以用1500+4600=6100元。


例题7(有难度):甲、乙两筐苹果重量原来相等,现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐,结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克、原来甲筐有多少千克苹果?

思路分析 😄:抓住关键语句,乙筐苹果的重量比甲筐的3倍少2千克,"比"为关键字,"比"的后面甲筐看成"1"份,我们还是画图解析,如下所示:

虽然已经大学毕业了,但是你拿这道题让我来做,我都不一定会做。我们来观察一下这张图,根据题目的意思,原来甲、乙两筐苹果的重量是相等的,图中绿色部分是乙比甲多的部分,仔细思考一下,那乙比甲多的那一部分的一半就是12千克,言外之意也就意味着乙比甲多了12+12等于24千克,再根据乙筐的苹果数量比甲筐的3倍少2千克,就可以知道:乙的2份会等于乙比甲多的那一部分加上2千克,也就是意味着1份等于:(24+2)/2=13千克,也就是说,现在甲筐中的苹果是13千克,那么原来甲筐中的苹果数量应该是:13+12=25千克。


由于例题7有一定的难度,因此我们来一道关于例题7的练习,再巩固一下例题7的解题方法。

练习7(有难度):熊猫阿宝和龟仙人买了一样多的馒头,但龟仙人觉得阿宝肯定吃不饱,便把自己的5个馒头分给它,这样阿宝的馒头就比龟仙人的5倍少2个.熊猫阿宝原来有多少个馒头?

思路分析 😛:这道题的思路和例题7的思路完全一致,只不过是把题目的数字改变了一下,按照老套路,抓住关键句子,阿宝的馒头比龟仙人的馒头5倍还少2个,"比"为关键字,把龟仙人的馒头看成"1"份,我们画图解析,如下:

我们来观察一下这张图,根据题目的意思,原来熊猫阿宝和龟仙人的馒头数量是相等的,图中绿色的部分是熊猫比龟仙人多的馒头数量,仔细思考一下,那熊猫阿宝比龟仙人多的那一部分的一半就是5个馒头,言外之意就是是熊猫阿宝比龟仙人多了5+5等于10个馒头,再根据熊猫阿宝的馒头数量比龟仙人的码农图数量的5倍还少2个,就可以知道:熊猫阿宝的4份馒头等于熊猫阿宝比龟仙人多的馒头的部分再加上2个,也就意味这1份馒头的量等于:(10+2)/4=3个,也就是说,现在龟仙人有3个馒头,那么原来龟仙人的馒头数量应该是3+5=8个。


每天坚持学习一点数学知识,相信会对你产生影响。谢谢你看到这里,我可以的,你肯定也可以。不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。

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