Problem: 287. 寻找重复数

题目描述

思路

利用二分查找搜索1 ~ n中重复的元素，我们每次取出当前二分查找的区间的中间元素mid并在元始的数组nums中统计小于mid的元素的个数count：
若count > mid则说明重复的元素在区间[left, mid]中缩小区间查找区间**[left， mid]**
若count <= mid则说明重复的元素在区间[mid + 1, right]中缩小区间查找区间**[mid + 1, right]**

解题方法

1.获取数组nums的大小len，定义左右指针left = 1，right = len - 1；
2.当left < right时，每次计算当前区间的中间值mid = left + (right - left)，并统计nums中小于等于mid的元素个数count；
3.若count > mid则使得right = mid；
4.若count <= mid则使得left = mid + 1

复杂度

时间复杂度:

$O(nlogn)$

空间复杂度:

$O(1)$

Code

class Solution {
public:
	/// <summary>
	/// Find the repeated number
	/// </summary>
	/// 
	/// <param name="nums"> Given array </param>
	/// <returns> int </returns>
	int findDuplicate(vector<int>& nums) {
		int len = nums.size();
		int left = 1;
		int right = len - 1;
		while (left < right) {
			int mid = left + (right - left) / 2;
			int count = 0;
			for (int num : nums) {
				if (num <= mid) {
					count++;
				}
			}
			if (count > mid) {
				right = mid;
			} else {
				left = mid + 1;
			}
		}
		return left;
	}
};