【面试经典 150 | 二叉树层序遍历】二叉树的锯齿形层序遍历

news2025/1/13 10:22:24

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解题思路
- 方法一：层序遍历+双端队列
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本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下，部分内容会有增删：

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题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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【二叉树】【层序遍历】【双端队列】

题目来源

103. 二叉树的锯齿形层序遍历

解题思路

方法一：层序遍历+双端队列

思路

本题不同于其他进行层序遍历二叉树的题目，我们还要将每一层的节点值存储下来，并且相邻层的节点值存储顺序不同。比如这一层的节点值是从左到右存储，那么下一层的节点值是从右往左存储。

为此，我们可以使用一个数组按从左往右顺序存储，如果需要从右往左存储，则逆序即可。

我们再想一想，从左往右存储节点值实际上就是在数组后增加值，从右往左存储节点就是在数组前增加节点值，这就是双端队列的 push_back 和 push_front 啊。于是我们可以使用双端队列来存储不同顺序的节点值。

注意，我们还需要维护一个 bool 变量 isOrderLeft 用来表示当前是按照从左往右还是从右往左的顺序存储节点值。我们初始化 isOrderLeft = true 表示双端队列的 push_back 操作，即从左往右存储。如果 isOrderLeft = false，则表示双端队列的 push_front 操作，即从右往左存储。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {
		vector<vector<int>> ans;
		if (root == NULL)
			return ans;

		queue<TreeNode*> q;
		q.push(root);
		bool isOrderLeft = true;
		while (!q.empty()) {
			deque<int> leaves;
			int size = q.size();
			for (int i = 0; i < size; ++i) {
				TreeNode *curr = q.front(); q.pop();
				if (isOrderLeft)
					leaves.push_back(curr->val);
				else
					leaves.push_front(curr->val);

				if (curr->left)
					q.push(curr->left);
				if (curr->right)
					q.push(curr->right);
			}
			ans.emplace_back(vector<int>(leaves.begin(), leaves.end()));
			isOrderLeft = !isOrderLeft;
		}
		return ans;
	}
};

复杂度分析

时间复杂度： $O (n)$ ， $n$ 为二叉树中的节点数，每个节点会仅会被遍历一次。

空间复杂度： $O (n)$ ，我们需要维护存储节点的队列和存储节点值的双端队列。