随想录日记part48

$time：$ 2024.04.19

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主要内容：今天开始要学习单调栈的相关知识了，今天的内容主要涉及：503.下一个更大元素II ;42. 接雨水

• 503.下一个更大元素II
• 42. 接雨水

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Topic1下一个更大元素II

题目：

思路：

思路和每日温度完全一样。在遍历的过程中模拟走了两边nums
代码实现如下：

class Solution {
    public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] res = new int[len];
        Arrays.fill(res, -1);
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < len * 2; i++) {
            while (!stack.isEmpty() && nums[i % len] > nums[stack.peek() % len]) {
                res[stack.peek() % len] = nums[i % len];
                stack.pop();
            }
            stack.push(i % len);
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(n)$

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Topic2 接雨水

思路：

以下逻辑主要就是三种情况
情况一：当前遍历的元素（柱子）高度小于栈顶元素的高度 height[i] < height[st.top()]
情况二：当前遍历的元素（柱子）高度等于栈顶元素的高度 height[i] == height[st.top()]
情况三：当前遍历的元素（柱子）高度大于栈顶元素的高度 height[i] > height[st.top()]
先将下标0的柱子加入到栈中，st.push(0);。 栈中存放我们遍历过的元素，所以先将下标0加进来。
然后开始从下标1开始遍历所有的柱子，for (int i = 1; i <height.size(); i++)。
如果当前遍历的元素（柱子）高度小于栈顶元素的高度，就把这个元素加入栈中，因为栈里本来就要保持从小到大的顺序（从栈头到栈底)
如果当前遍历的元素（柱子）高度等于栈顶元素的高度，要跟更新栈顶元素，因为遇到相相同高度的柱子，需要使用最右边的柱子来计算宽度
如果当前遍历的元素（柱子）高度大于栈顶元素的高度，此时就出现凹槽了，如图所示：

取栈顶元素，将栈顶元素弹出，这个就是凹槽的底部，也就是中间位置，下标记为mid，对应的高度为height[mid]（就是图中的高度1）。
此时的栈顶元素st.top()，就是凹槽的左边位置，下标为st.top()，对应的高度为height[st.top()]（就是图中的高度2）。
当前遍历的元素i，就是凹槽右边的位置，下标为i，对应的高度为height[i]（就是图中的高度3）。
此时大家应该可以发现其实就是栈顶和栈顶的下一个元素以及要入栈的元素，三个元素来接水！
那么雨水高度是 min(凹槽左边高度, 凹槽右边高度) - 凹槽底部高度，代码为：int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];
雨水的宽度是 凹槽右边的下标 - 凹槽左边的下标 - 1（因为只求中间宽度），代码为：int w = i - st.top() - 1 ;
当前凹槽雨水的体积就是：h * w。

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int result = 0;
        int len = height.length;
        if (len <= 2)
            return 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(0);
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (height[i] < height[stack.peek()]) {
                stack.push(i);
            } else if (height[i] == height[stack.peek()]) {
                stack.pop();
                stack.push(i);
            } else {
                while (!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peek()]) {
                    int mid = stack.pop();
                    if (!stack.isEmpty()) {
                        int h = Math.min(height[i], height[stack.peek()]) - height[mid];
                        int w = i - stack.peek() - 1;
                        result += h * w;
                    }
                }
                stack.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
}

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        // 双指针法
        int result = 0;
        int len = height.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (i == 0 || i == len - 1)
                continue;
            int lheight = height[i];
            int rheight = height[i];
            for (int l = i - 1; l >= 0; l--) {
                lheight = Math.max(lheight, height[l]);
            }
            for (int r = i + 1; r < len; r++) {
                rheight = Math.max(rheight, height[r]);
            }
            int tem = Math.min(rheight, lheight) - height[i];
            if (tem > 0)
                result += tem;
        }
        return result;
    }
}

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(n)$