中科大2008年复试机试题

文章目录

中科大2008年复试机试题
第一题
- 问题描述
- 解题思路及代码
第二题
- 问题描述
- 解题思路及代码
第三题
- 问题描述
- 解题思路及代码
第四题
- 问题描述
- 解题思路及代码

第一题

问题描述

一个十进制正整数转换成二进制有多少个1
示例1

输入:10
输出:2

解题思路及代码

将输入的数字当做字符串处理会简单点。与Leetcode上的题目一致
在这里插入图片描述

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, count = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < 32; i++)
    {
        count += (n & 1);
        n >>= 1;
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}

第二题

问题描述

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知 n 个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为 k 的人开始报数，数到 m 的那个人出圈；他的下一个人又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出圈；依此规律重复下去，直到剩余最后一个胜利者。
示例 1

输入：10  3  1
输出：4
解析：
（1）开始报数，第一个数到 3 的人为 3 号，3 号出圈。
  1， 2， 【3】， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10。
（2）从4号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为6号，6号出圈。
  1， 2， 【3】， 4， 5， 【6】， 7， 8， 9， 10。
（3）从7号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为9号，9号出圈。
  1， 2， 【3】， 4， 5， 【6】， 7， 8， 【9】， 10。
（4）从10号重新从1开始计数，由于10个人称环形结构，则接下来数到3的人为2号，2号出圈。
  1， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 7， 8， 【9】， 10。
（5）从4号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为7号，7号出圈。
  1， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 【7】， 8， 【9】， 10。
（6）从8号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为1号，1号出圈。
  【1】， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 【7】， 8， 【9】， 10。
（7）从4号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为8号，8号出圈。
  【1】， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 【7】， 【8】， 【9】， 10。
（8）从10号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为5号，5号出圈。
  【1】， 【2】， 【3】， 4， 【5】， 【6】， 【7】， 【8】， 【9】， 10。
（9）从10号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为10号，10号出圈。
  【1】， 【2】， 【3】， 4， 【5】， 【6】， 【7】， 【8】， 【9】， 【10】。
（10）最终剩余 4 号，4 号为胜利者。

解题思路及代码

用数组求解的基本思想就是用一个一维数组去标识这 n 个人的状态，默认全为 1 ，也就是都在圈子内，当数到 m的人出圈之后，标识置为 0（就是出圈了），同时报数器清 0，下一个人要从 1 开始。在每次报数之前要判断他是否在圈子内（也就是他的标识是否为 1 ），如果在圈子里面才会继续报数。定义一个变量记录出圈的人数，出圈的人数等于 n-1 时，则游戏结束。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;//输入玩游戏人数n、计数m以及起始报数位置
    vector<int> flag(n,1);//标记每个人当前状态
    int count = 0;//记录已经出圈的人数
    int cur = k-1;//起始报数位置
    int num = 0;//计算在圈中的人数
    while(count < n-1)
    {
        if(flag[(cur+num)% n] == 1)
        {
            if(num == m-1)
            {
                cout<<(cur+num+1)%n<<endl;
                flag[(cur+num)%n] = 0;//此人数到m则出圈
                cur = (cur+num+1)%n;
                num = 0;
                count++;

            }
            else
            {
                num++;
            }
        }
        else
        {
            cur = (cur+1)%n;
        }

    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(flag[i] == 1)
        {
            cout<<i+1<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

若想更进一步了解这个问题可以点击参考此内容：算法科普：什么是约瑟夫环

第三题

问题描述

求矩阵的转置。

示例 1

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

解题思路及代码

与2006年第一题一致，此处不再写出，有需要可以点击查看中科大2006年复试机试题

第四题

问题描述

字符串问题。从文件4.in中读入几行英文句子。输出每个单词出现的个数，并且按照字典索引输出到控制台。
示例1

输入:
I am
a student from china
china
am student
输出:
I 1
a 1
am 2
china 2
from 1
student 2

解题思路及代码

利用map进行计数。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{
    ifstream ifs("./4.in.txt");
    map<string,int> ans;
    string tmp;
    while(ifs >> tmp)
    {
        ans[tmp]++;
    }
    for(auto it:ans)
    {
        cout << it.first <<" "<< it.second << endl;
    }
    return 0;
}