1、介绍

在数学中，图是描述于一组对象的结构，其中某些对象对在某种意义上是“相关的”（存在某种关系）。这些对象对应于称为顶点的数学抽象（也称为节点或点），并且每个相关的顶点对都称为边（也称为链接或线）。

如下图，是王者荣耀里武则天的人物关系图，每个英雄为一个节点（表示对象），他们之间的连接线为边（表示对象之间的关系）。

图（Graph）包含对象（Object）和对象之间的关系 （Relation）。图作为复杂系统的简化和抽象，是人类探究复杂系统的重要研究工具和路径。 图的抽象性使得复杂系统中的图或网络具有极大的普适性和表示性，适用于不同的科学领域和复杂环境。

我们的生活中充满着各种各样的图。eg.亲戚关系图，包括我们的七大姑八大姨；同学关系图、高铁网络图等。有时，图也称为网络，例如社交网络、经济网络等。

2、图是一种重要工具

随着信息技术发展，图越来越被重视。图可以表示对象之间或实体之间复杂交互的关系。这种图是模拟社会、技术和⽣物等系统的基本⼯具。

从下图我们可以看到，图可以用于建模：社交图、经济图、通信图、事件图、知识图、病毒传播路径网络、信息图、互联网、神经元图、分子图、细胞图等等。

社交网络分析： 

社交网络中的个人可以表示为图中的节点，他们之间的关系（比如朋友关系）可以表示为图中的边。通过分析这些图，可以发现社交网络中的关键个人、信息传播路径等。例如，很多社交媒体平台使用图论算法来推荐好友、推广内容等。

 

地图导航：

地图中的道路和交叉路口可以用图来表示，道路为边，交叉路口为节点。图论算法被用来计算最短路径、最优路径等，帮助人们规划行车路线。比如，Google Maps就使用了图论算法来计算最快的驾驶路线。

影响力传播：

例如，一些八卦新闻，通过一传十，十传百，最后变成了众所周知的事情。在病毒的传播中，通过病毒传播模型，可以对人、社区、城市和国家之间的连通性（疾病传播的概率）进⾏建模。 识别和切断传播中⼼可以定位疾病传播的影响。比如，它可以用于建模新冠病毒的传播。

知识图谱：

知识图谱（Knowledge Graph），在图书情报界称为知识域可视化或知识领域映射地图，是显示知识发展进程与结构关系的一系列各种不同的图形，用可视化技术描述知识资源及其载体，挖掘、分析、构建、绘制和显示知识及它们之间的相互联系。

推荐系统：

预测用户偏好可以抽象为一个预测图中边的存在的问题。我们可以将用户看作一个子图，将商品看作一个子图，然后寻找这两个子图内可能的用户和商品的关系。

 生物化学应用：

蛋白质原子结构的“网络”、药物的相互作用/作用/副作用，甚至食物链自然地形成具有潜在异质节点的网络。在生物学中，蛋白质相互作用网络、基因调控网络等生物网络可以用图来表示。通过分析这些图，可以揭示生物体内部分子之间的相互作用关系，从而理解生物体内部的调控机制和生物进化过程。

近年来，使用图卷积网络来预测化学品的影响已受到关注。 例如，可以使用药物和蛋白质的节点的图来对药物组合的效果进行建模。

3、 图结构数据上的机器学习

• 节点预测：预测节点的类别或某类属性的取值
  • 例子：对是否是潜在客户分类、对游戏玩家的消费能力做预测
• 边预测：预测两个节点间是否存在链接
  • 例子：知识图谱补全、好友推荐、商品推荐
• 图的预测：对不同的图进行分类或预测图的属性
  • 例子：分子属性预测
• 节点聚类：检测节点是否形成一个社区
  • 例子：社交圈检测
• 其他任务
  • 图生成：例如药物发现，在化学合成中设计新的分子结构
  • 图演变：例如物理模拟

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4、应⽤神经⽹络于图⾯临的挑战