[移动通讯]【无线感知-P1】[从菲涅尔区模型到CSI模型-2]

前言：

前面我们学习了：

1 只基于机器学习做无线感知问题：泛化性能差，可解释性差

无法解释为什么能做好,什么时候能做好,什么时候做不好.

可行性到可用性，泛化性问题，具体深入的研究。

2 无线感知的理论基础-Fresnel Zone

本章重点学习一下CSI 熵模型，CSI熵的性质涉及到Mobius变换，需要对黎曼球面

有个了解，后面会单独一章节补充该原理

基于Fresnel 的呼吸检测
基于Fresnel WIFI 感知盲区与极限
CSI -Fresnel 呼吸检测在 UBICOMP 演示
CSI 数学模型及CSI测量问题
CSI 商模型
CSI 商实验
CSI商性质

一基于Fresnel 的呼吸检测

1.1 人体建模

1 人体胸部的起伏位移变化，导致了Rx 反射路径的相位变化

2 Rx反射路径的相位变化引起Rx 叠加信号的幅度变化

3 通过Rx叠加信号的幅度变化可以反向推导出人体胸部起伏变化

1.2 用wifi 进行呼吸检测的原理

在WIFI 5G（波长5.7cm）环境下,让一个人站在一对收发设备前面。胸部起伏带来的反射路径差约为1cm(5mm*2)，导致大概60度的相位差.

$\bigtriangleup \phi =2\pi \frac{2\Delta d}{\lambda}= 2\pi\frac{1}{5.7}\approx 60$

1.3 人体位置对模型的影响一：处于Fresnel 边界上运动

结合上一章的性质，比如在奇数Fresnel 边界附近运动Rx的信号相当于在最强点附近运动，幅度变换范围只有 $cos(60)/2$ ,振幅变化微小,不容易检测,容易被噪声淹没

1.4 人体位置对模型的影响2：人体处于Fresnel区域中间

Rx 幅度变化较大,相对容易检测

1.5 人体朝向对模型的影响：如果背对检测设备，无法检测

只有1mm的起伏相位差为

$2\pi\frac{2\Delta d}{\lambda}=12$

二 WIFI 感知盲区与极限

2.1 频段波长表

1英寸(in)=25.4毫米(mm)。

2.2 感知极限

对5GHz频段的WiFi,波长在5.7cm.根据理论模型，当目标的位移导致反射路径长度变化

超过5.7cm ，动态向量可以旋转一周，产生一个完整的正弦信号；

当反射路径长度变化小于5.7cm，动态向量的旋转小于 $2\pi$ ,仅产生正弦信号的一个片段.

路径长度变化 $\bigtriangleup d$ 与向量旋转角度满足下面公式

$\frac{\Delta d}{\lambda}=\frac{\theta}{2 \pi}$

根据上面式子，5mm呼吸踢动带来反射路径 $\Delta d$ 变化1cmm，向量旋转约

1.1弧度（63度）.1毫米的位移对应旋转在12.6度，那么Wi-Fi 是否具有毫米级

感知能力，关键在于是否能检测到不足12.6度的类似正弦信号片段，还取决于位置。

这是WiFi感知极限评判的理论基础.我们在做Domain 检测的时候,要综合的考虑当前工作频率.

三 CSI -Fresnel 呼吸检测在 UBICOMP 演示

ACM International Conference on Ubiquitous/juːˈbɪkwɪtəs/ Computing (UBICOMP)是国际计算机界普适计算领域公认具有最高学术地位的顶级会议，由美国计算机协会 (ACM) 人机交互特别兴趣委员会(SIGCHI) 发起，每年一届。是CCF推荐A类会议，H-5指数54，Impact Score 1.20。 Ubicomp从2017年开始采用新的发表模式，每年的会议文章由IMWUT (Proceedings of the ACM on Interactive, Mobile, Wearable and Ubiquitous Technologies)期刊录用文章全部邀请参会。

如何检验呼吸盲区呼吸检测距离近等感知问题？

2016,sept Germany Ubicomp 案例

通过Wi-Fi 对人活着多人呼吸监测

问题：利用振幅检测呼吸存在盲区，如何解决呼吸监测的盲区

通过Fresnel 模型检测并不是任何位置都能检测到，

四 CSI 数学模型及CSI测量问题

4.1 Rx接收信号

Rx 信号是Los 信号和动态路径的线性叠加

$H(f,t)=H_s(f,t)+H_d(f,t)$

其中： $H_d(f,t)=A(f,t)e^{-j2\pi \frac{d(t)}{\lambda}}$

$H_s(f,t):$ LOS信号，直射路径上的信号

$H_d(f,t)$ : 反射路径上的信号

$A(f,t):$ 信号幅度，当人短距离移动可以认为是固定的值

$e^{-j2\pi \frac{d(t)}{\lambda}}$ : 相对于LOS信号的相位差

$d(t):$ 动态路径的变化

4.2 RF无线模型

基于CSI RF无线感知，我们需要简单了解一下Modem BaseBand 的大概原理

接收器的信号处理

4.3 CSI 模型问题-CSI噪声来源

由于商品WiFi设备网卡的硬件缺陷，内部信号处理电路的频率响应与基带中的真实信道频率响应混合，也就是说获得的CSI测量不仅描述了通带中的信道特性，还描述了基带中的信号处理电路特性，这使得从CSI测量中获得准确的信道频率响应变得困难。

误差来源主要由以下几个方面导致的

1）Power amplifier uncertainty (PAU)

由于硬件分辨率的限制，例如Atheros 9380的分辨率为0.5dB, LNA和PGA获得的总增益无法完美地补偿信号幅度衰减使其达到发射功率的水平。测量得到的CSI振幅等于补偿后的功率电平和功率放大器的误差的总和，导致CSI振幅偏移。

2）Carrier Frequency Offset (CFO)

传输对的中心频率不可能完全同步。载波频偏由接收机的CFO校正器补偿，但由于硬件不完善，补偿不完全。信号仍然携带剩余的CFO，这导致了跨子载波的时变CSI相位偏移。

3）Sampling frequency offset (SFO)

发射机和接收机的采样频率由于时钟不同步而出现偏移，这可能导致ADC后的接收信号相对于发射信号发生时移。经过SFO校正后，剩余的SFO会导致旋转误差。由于时钟偏移在短时间内相对稳定(例如，在分钟量级[10])，因此这种相位旋转误差几乎是恒定的。

4）Packet detection delay (PDD)

数据包检测延迟源于数字处理过程中经过下变频和ADC采样后的能量检测或相关检测。数据包检测引入了另一个相对于传输信号的时移[13,ref21]，这导致了数据包变化的相位旋转误差。

5）PLL Phase Offset (PPO)

锁相环(PLL)负责产生发射机和接收机的中心频率，有一个随机的初始相位开始[8]。结果，接收器的CSI相位测量被额外的相位偏移所破坏。

五 CSI 商模型

由于CFO ,多普勒效应，导致Rx CSI 信号中存在一个随着时间变化的随机相移

$\theta(t)$ ,后面简写为 $\theta$ ,加上噪声,则Rx 信号可以写为

$H(f,t)=\delta (t)e^{-j\theta}(H_s(f,t)+A(f,t)e^{-j2\pi \frac{d}{\lambda}})$

$\delta(t)$ 噪声

CSI 商在恢复正交性的时候消除了大部分噪声.

5.1 CSI 熵如何消除噪音的

$CSI_{ratio}= \frac{H_{s,1}+A_1e^{-j\frac{2\pi d_1}{\lambda}}}{H_{s,2}+A_2e^{-j\frac{2\pi d_2}{\lambda}}}$

$= \frac{H_{s,1}+A_1e^{-j\frac{2\pi d_1}{\lambda}}}{H_{s,2}+A_2e^{-j\frac{2\pi d_1}{\lambda}}e^{-j\frac{2\pi \Delta d}{\lambda}}}$

其中： $\Delta d=d_2-d_1$

六 CSI熵-实验示例

6.1 CSI 商振幅

单天线CSI 无规律，但是通过CSI振幅的商会比单天线振幅更加明显.

6.2 CSI商相位差

5.3 CSI 商单动态反射路径

Mobius 变换

七 CSI 商的性质

了解其性质需要对Mobius 变换深入了解，了解Mobius 变换需要了解黎曼球体。后面

会单独补充一章节结合原理分析这些性质。

参考：

《》https://www.youtube.com/watch?v=YUFcw_J1wNARF Basics for Telecommunication《》https://www.youtube.com/watch?v=YUFcw_J1wNA

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[note] 电磁场与微波课组（二）波动光学（1）_相位差为二分之π 干涉-CSDN博客

南京大学无线感知前沿技术论坛分享 contact-free acoustic gesture recongnition_哔哩哔哩_bilibili

原文链接：https://blog.csdn.net/chengxf2/article/details/137544891

南京大学8.1无线感知前沿技术论坛部分视频分享beyond communication_哔哩哔哩_bilibili

Perceiving accurate CSI phases with commodity WiFi devices - 知乎

莫比乌斯变换及逆变换_mobius变换-CSDN博客

MUSE-Fi: Contactless MUti-person SEnsing Exploiting Near-field Wi-Fi Channel Variation - 知乎

Perceiving accurate CSI phases with commodity WiFi devices - 知乎

MUSE-Fi: Contactless MUti-person SEnsing Exploiting Near-field Wi-Fi Channel Variation - 知乎

必看 FullBreathe: Full Human Respiration Detection Exploiting Complementarity of CSI Phase and Amplitude - 知乎

Resilient Respiration Rate Monitoring With Realtime Bimodal CSI Data - 知乎

ComplexBeat: Breathing Rate Estimation from Complex CSI - 知乎

为什么入射波和反射波的相位差是 π？ - 知乎

文献阅读 FarSense: CSI Ratio（关于CSI商的解析）-CSDN博客

莫比乌斯变换及逆变换_mobius变换-CSDN博客

南京大学8.1无线感知前沿技术论坛部分视频分享beyond communication_哔哩哔哩_bilibili

默比乌斯变换_百度百科

https://www.youtube.com/watch?v=hhI8fVxvmaw

[移动通讯]【无线感知-P1】[从菲涅尔区模型到CSI模型-2]

接收器的信号处理

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