// 载入 OpenCV 的核心头文件
#include <opencv2/core.hpp>
// 载入 OpenCV 的图像处理头文件
#include <opencv2/imgproc.hpp>
// 载入 OpenCV 的高层GUI(图形用户界面)头文件
#include <opencv2/highgui.hpp>
// 载入 OpenCV 的机器学习模块头文件
#include <opencv2/ml.hpp>


// 使用命名空间cv，避免每次调用 OpenCV 的功能时都要前缀cv::
using namespace cv;


// 定义旅行商（TravelSalesman）类
class TravelSalesman
{
private :
    // 私有成员：城市位置向量的引用
    const std::vector<Point>& posCity;
    // 私有成员：下一个城市索引的向量引用
    std::vector<int>& next;
    // 私有成员：随机数生成器
    RNG rng;
    // 私有成员：用于记录状态改变的城市索引
    int d0,d1,d2,d3;


public:
    // 构造函数初始化城市位置和下一个城市的索引
    TravelSalesman(std::vector<Point> &p, std::vector<int> &n) :
        posCity(p), next(n)
    {
        // 初始化随机数生成器
        rng = theRNG();
    }
    // 返回系统状态的能量值
    double energy() const;
    // 改变系统状态（随机扰动）
    void changeState();
    // 撤销到之前的状态
    void reverseState();


};


// 实现改变状态的函数
void TravelSalesman::changeState()
{
    // 产生随机城市索引
    d0 = rng.uniform(0,static_cast<int>(posCity.size()));
    // 获取随机城市后的各个城市索引
    d1 = next[d0];
    d2 = next[d1];
    d3 = next[d2];


    // 更改城市访问的顺序
    next[d0] = d2;
    next[d2] = d1;
    next[d1] = d3;
}


// 实现撤销状态改变的函数
void TravelSalesman::reverseState()
{
    // 恢复原来的城市访问顺序
    next[d0] = d1;
    next[d1] = d2;
    next[d2] = d3;
}


// 实现计算能量值的函数，能量值为城市间距离的总和
double TravelSalesman::energy() const
{
    // 初始化能量值
    double e = 0;
    // 遍历城市计算总距离
    for (size_t i = 0; i < next.size(); i++)
    {
        // 计算两城市间距离并累加到能量值
        e += norm(posCity[i]-posCity[next[i]]);
    }
    // 返回总能量值
    return e;
}


// 绘制每个城市点和城市间连线
static void DrawTravelMap(Mat &img, std::vector<Point> &p, std::vector<int> &n)
{
    // 遍历所有城市
    for (size_t i = 0; i < n.size(); i++)
    {
        // 在图像中用小圆点表示城市位置
        circle(img,p[i],5,Scalar(0,0,255),2);
        // 连接城市间的线表示旅行路径
        line(img,p[i],p[n[i]],Scalar(0,255,0),2);
    }
}


int main(void)
{
    // 设置城市数量
    int nbCity=40;
    // 创建图像，用于显示城市地图
    Mat img(500,500,CV_8UC3,Scalar::all(0));
    // 初始化随机数生成器，种子为123456
    RNG rng(123456);
    // 设置城市生成的半径范围
    int radius=static_cast<int>(img.cols*0.45);
    // 设置图像中心点位置
    Point center(img.cols/2,img.rows/2);


    // 初始化城市位置向量和下一个城市索引向量
    std::vector<Point> posCity(nbCity);
    std::vector<int> next(nbCity);
    // 随机生成城市位置
    for (size_t i = 0; i < posCity.size(); i++)
    {
        // 在圆周上均匀分布城市
        double theta = rng.uniform(0., 2 * CV_PI);
        // 计算城市的坐标并存储
        posCity[i].x = static_cast<int>(radius*cos(theta)) + center.x;
        posCity[i].y = static_cast<int>(radius*sin(theta)) + center.y;
        // 设定下一个城市的索引
        next[i]=(i+1)%nbCity;
    }
    // 创建旅行商问题系统实例
    TravelSalesman ts_system(posCity, next);


    // 绘制初始的旅行商问题地图
    DrawTravelMap(img,posCity,next);
    // 显示地图窗口
    imshow("Map",img);
    // 短暂等待时间
    waitKey(10);
    // 初始化模拟退火算法的当前温度
    double currentTemperature = 100.0;
    // 模拟退火循环，直到连续10次没有改变发生时停止
    for (int i = 0, zeroChanges = 0; zeroChanges < 10; i++)
    {
        // 执行模拟退火算法，尝试改变系统状态
        int changesApplied = ml::simulatedAnnealingSolver(ts_system, currentTemperature, currentTemperature*0.97, 0.99, 10000*nbCity, &currentTemperature, rng);
        // 重绘图像，显示新的旅行路径
        img.setTo(Scalar::all(0));
        DrawTravelMap(img, posCity, next);
        imshow("Map", img);
        // 短暂等待时间并检查是否有退出键被按下
        int k = waitKey(10);
        // 输出当前循环的信息
        std::cout << "i=" << i << " changesApplied=" << changesApplied << " temp=" << currentTemperature << " result=" << ts_system.energy() << std::endl;
        // 如果用户按下退出键，则退出程序
        if (k == 27 || k == 'q' || k == 'Q')
            return 0;
        // 如果没有改变发生，则计数器加1
        if (changesApplied == 0)
            zeroChanges++;
    }
    // 完成模拟退火算法，输出结束信息
    std::cout << "Done" << std::endl;
    // 等待用户按键以退出
    waitKey(0);
    // 程序结束
    return 0;
}

这段代码实现了一个使用模拟退火算法的旅行商问题解决方案。在这个解决方案中，首先随机在一个圆周上生成一定数量的城市，并在地图上用圆点和连线显示出旅行商访问城市的路径。然后，通过模拟退火算法不断尝试随机扰动城市访问的顺序，通过最小化城市间路径的总长度来寻找最优解（即最短路径）。代码中绘图部分使用了OpenCV库，而模拟退火的具体实现使用了OpenCV的机器学习模块。