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蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-岛屿个数 - C语言网
题目理解
这道题让我们求岛屿个数，那么我们就应该先弄懂，对于一个岛的定义是什么。（我当时就因为没弄明白这个困扰很久，所以会将细一点）
让我们直观感受下：
上图所示情形是一个岛，因为外面有了一圈陆地将里面的小陆地包围了起来，你可以想象成海岛中的池子中有一块大石头（右边的图是我p的，是丑了点，主要为了便于理解）。
而如果是以下情形，就变成了两个岛：
你可以理解为海水流动性更强，而海岛的岩石又不可能衔接的严丝合缝。海水从那个缺口的地方流了进去，因此中间小块陆地并没有被外圈陆地包围，这种情况下是两个岛。
那么不难理解题目当中给出的第二组示例为什么是3个岛了吧？
话不多说，我们继续向下进行。
解题思路
1.核心思想
我们用题目给出的第二组用例来讲，如下呢就是地图。
然后我们以（0，0）为起点使用dfs将外海全部标记为2，为了确保（0，0）是外海且外海是相通的（方便dfs展开），我们将地图外部扩展一圈0。
dfs展开，将外海全部标记为2
完成
然后对全图进行查找，如果有满足标记为‘1’的陆地且与外海相邻，对其进行dfs展开，标记为3。每进行一次dfs，岛屿个数就加1。
2.具体做法
这段代码的思路是通过深度优先搜索（DFS）来解决问题。下面是代码的详细解释：
-
首先，定义了一个二维数组
map来表示地图，其中map表示格子的状态。0表示海洋，1表示未标记的陆地，2表示已标记的海洋，3表示已标记的陆地。 -
接下来，定义了两个递归函数
dfs_sea和dfs_island，用于进行深度优先搜索。 -
dfs_sea函数用于将外海的格子标记为2。从给定的坐标(0, 0)开始，如果当前格子是未访问的海洋（即map[x][y] == 0），则将其标记为2，并递归调用dfs_sea函数对周围的8个格子进行展开。 -
dfs_island函数用于将与外海相连的未标记的陆地格子标记为3。从给定的坐标(j, k)开始，如果当前格子是未标记的陆地且该格子的上一个（上下左右都可以，我这里用的是上）格子为外海（即(1==map[j][k])&&(2==map[j-1][k])），则将其标记为3，并递归调用dfs_island函数对周围的4个格子进行展开。 -
接下来，将二维数组
map全部初始化为0。 -
调用
dfs_sea函数，从坐标(0, 0)开始，将外海的格子标记为2。 -
接下来，使用嵌套循环遍历地图的每个格子，如果某个格子是未标记的陆地且与外海相连（即当前格子为1，上方格子为2），则调用
dfs_island函数对该陆地进行标记，并将计数器count加1。 -
最后，输出计数器
count的值，表示与外海相连的未标记陆地的数量。
完整代码
#include<stdio.h>
int m,n,map[52][52];
void dfs_sea(int x,int y)
{
if((x>=0&&x<=m+1)&&(y>=0&&y<=n+1))
{
if(0==map[x][y])//海水是周围8块进行展开
{
map[x][y]=2;
dfs_sea(x,y+1);
dfs_sea(x,y-1);
dfs_sea(x+1,y);
dfs_sea(x+1,y+1);
dfs_sea(x+1,y-1);
dfs_sea(x-1,y);
dfs_sea(x-1,y+1);
dfs_sea(x-1,y-1);
}
}
}
void dfs_island(int x,int y)
{
if((x>=0&&x<=m+1)&&(y>=0&&y<=n+1))
{
if(1==map[x][y])//陆地是周围4块进行展开
{
map[x][y]=3;
dfs_island(x+1,y);
dfs_island(x-1,y);
dfs_island(x,y+1);
dfs_island(x,y-1);
}
}
}
main()
{
int number;
scanf("%d",&number);
for(int i=0;i<number;i++)
{
int count=0;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int j=0;j<=m+1;j++)//将数组全部初始化为0
{
for(int k=0;k<=n+1;k++)
{
map[j][k]=0;
}
}
for(int j=1;j<=m;j++)//输入地图
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
scanf("%1d",&map[j][k]);/*‘%1d’的含义为输入长度为1的整形，
如果不限制长度则‘11101’会被当场一个数据，而不是5个数据*/
}
}
dfs_sea(0,0); //从（0，0）处进行dfs，将外海全部标记为数字2
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if((1==map[j][k])&&(2==map[j-1][k]))
/*当某坐标是未标记过的陆地且其与外海相连，对其dfs*/
{
dfs_island(j,k);
count++;
}
}
}
printf("%d\n",count);
}
}重难点解答
为什么海水8方展开，陆地4方展开
如果在这里有问题，应该回去再看一下题目理解部分。因为海水可以从陆地的缝隙流过去，也就是说海水可以斜着进行扩散，而陆地却只能上下左右展开。
———（如有问题，欢迎评论区提问）———
