稀碎从零算法笔记Day47-LeetCode:找到冠军 I

news2025/1/23 12:56:57

或许是昨天的每日一题太难了，今天的简单

题型：数组、矩阵

链接：2923. 找到冠军 I - 力扣（LeetCode）

来源：LeetCode

题目描述

一场比赛中共有 n 支队伍，按从 0 到 n - 1 编号。

给你一个下标从 0 开始、大小为 n * n 的二维布尔矩阵 grid 。对于满足 0 <= i, j <= n - 1 且 i != j 的所有 i, j ：如果 grid[i][j] == 1，那么 i 队比 j 队强；否则，j 队比 i 队强。

在这场比赛中，如果不存在某支强于 a 队的队伍，则认为 a 队将会是冠军。

返回这场比赛中将会成为冠军的队伍。

题目样例

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[0,0]]
输出：0
解释：比赛中有两支队伍。
grid[0][1] == 1 表示 0 队比 1 队强。所以 0 队是冠军。

示例 2：

输入：grid = [[0,0,1],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：1
解释：比赛中有三支队伍。
grid[1][0] == 1 表示 1 队比 0 队强。
grid[1][2] == 1 表示 1 队比 2 队强。
所以 1 队是冠军。

提示：

n == grid.length
n == grid[i].length
2 <= n <= 100
grid[i][j] 的值为 0 或 1
对于所有 i， grid[i][i] 等于 0.
对于满足 i != j 的所有 i, j ，grid[i][j] != grid[j][i] 均成立
生成的输入满足：如果 a 队比 b 队强，b 队比 c 队强，那么 a 队比 c 队强

题目思路

对于简单题，不单单是做出来，还要有多种思路

乍一看是矩阵问题：index为 i 的行代表 i 组的比赛情况。比赛非赢即输的情况下，冠军就是全胜——即除了对角线元素，全为 1 的那个队伍。那么统计每行的1的个数，如果为n - 1，那就是冠军

基于这种 n - 1 个 1 和这个矩阵上三角矩阵的特点（比如说a[2][3] = 1的话，a[3][2] = 0，因为2赢了3，3就必须输给2）就可以采用一种【胜者守擂】的思路：输了的一定不是冠军，所以冠军只能是【擂主】或者是【打擂】。擂主一旦输了，就让打擂当擂主。最终擂台上的就是冠军

C++代码

暴力

class Solution {
public:
    int findChampion(vector<vector<int>>& grid) {
        // n*n的二维数组 grid[i][k] = 1: i > k
        // 对角线的元素必然是0
        // 非赢即输：所以: 除了对角线，某一行全是1 说明这一行是冠军
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<grid.size();++i)
        {
            int sum = 0;
            for(int num : grid[i])
            {
                if(num == 1)
                    sum++;
            }
            if(sum == grid.size()-1)
            {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

一次遍历

class Solution {
public:
    int findChampion(vector<vector<int>>& grid) {
        // 一次遍历
        int winner = 0;
        for(int i = 1;i < grid.size();++i)
        {
            if(grid[winner][i] == 0)//如果输了
                winner = i;
        }
        return winner;
    }
};