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解决方案

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& v) {
        string ans = "";
        sort(v.begin(), v.end());
        int n = v.size();
        string first = v[0],last = v[n - 1];
        for(int i = 0; i < min(first.size(),last.size()); i++){
            if(first[i] != last[i]){
                return ans;
            }
            ans += first[i];
        }
        return ans;
    }
};

如果按照字母顺序排序数组中的元素，那么第一个元素和最后一个元素之间的比较会有最不同的前缀。

时间复杂度为O(nlog(n))，其中n为元素个数。原因如下

排序一组数组需要O(nlogn)。比较两个字符需要O(1)的时间复杂度，最大迭代次数是最短共有字符串的长度，假设为m。所以O(nlog(n)+m) = O(nlog(n))。

时间复杂度如果有分析不到位的地方，请各位多多指教。