1.leetcode原题链接：. - 力扣（LeetCode）

2.题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是 

平衡二叉树

  

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

3.实现方法

方法一：自顶向下

从根节点开始，自顶向下递归地判断左右子树是否平衡，先分别计算当前节点左右子树的高度，如果高度差不超过1，那么再递归地分别判断左右子树。

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if ( root == null ) return true;
        return Math.abs( height(root.left) - height(root.right) ) <= 1
                && isBalanced(root.left)
                && isBalanced(root.right);
    }
    // 定义一个height方法，用于计算树的高度
    public int height(TreeNode root){
        if ( root == null ) return 0;
        return Math.max( height(root.left), height(root.right) ) + 1;
    }
}

方法二：自底向上

   自底向上地遍历节点进行判断。计算每个节点的高度时，需要递归地处理左右子树；所以可以先判断左右子树是否平衡，计算出左右子树的高度，再判断当前节点是否平衡。这样，计算高度的方法height，对于每个节点就只调用一次了。

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    if ( root == null ) return true;
    int leftHeight = balancedHeight(root.left);
    int rightHeight = balancedHeight(root.right);
    return leftHeight != -1 && rightHeight != -1 && Math.abs( leftHeight - rightHeight ) <= 1;
}
  // 定义一个height方法
  public int balancedHeight(TreeNode root){
    if ( root == null ) return 0;
    int leftHeight = balancedHeight(root.left);
    int rightHeight = balancedHeight(root.right);
    // 如果子树不平衡，直接返回-1
    if ( leftHeight == -1 || rightHeight == -1 || Math.abs( leftHeight - rightHeight ) > 1)
        return -1;
    // 如果平衡，高度就是左右子树高度最大值，再加1
    return Math.max( leftHeight, rightHeight ) + 1;
 }
}