上一篇博客：LeetCode 993. 二叉树的堂兄弟节点——每日一题

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原题链接：LeetCode 2529. 正整数和负整数的最大计数

题目信息

题目描述

 给你一个按 非递减顺序 排列的数组 nums ，返回正整数数目和负整数数目中的最大值。

 换句话讲，如果 nums 中正整数的数目是 pos ，而负整数的数目是 neg，返回 pos 和 neg 二者中的最大值。

 注意：0 既不是正整数也不是负整数。

示例 1

输入：nums = [-2,-1,-1,1,2,3]
输出：3
解释：共有 3 个正整数和 3 个负整数。计数得到的最大值是 3 。

示例 2

输入：nums = [-3,-2,-1,0,0,1,2]
输出：3
解释：共有 2 个正整数和 3 个负整数。计数得到的最大值是 3 。

示例 3

输入：nums = [5,20,66,1314]
输出：4
解释：共有 4 个正整数和 0 个负整数。计数得到的最大值是 4 。

提示

• 1 <= nums.length <= 2000
• -2000 <= nums[i] <= 2000
• nums 按 非递减顺序 排列。

进阶

 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的算法解决此问题吗？

题解

方法一

解题思路

 最容易想到的就是直接遍历一遍数组统计个数，比较返回即可。

解题代码

class Solution {
    public int maximumCount(int[] nums) {
        int posNum = 0, negNum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > 0) posNum++;
            if (nums[i] < 0) negNum++;
        }
        return posNum > negNum ? posNum : negNum;
    }
}

提交结果

代码优化

 以上还可以优化一下，但是意义不大，时间复杂度最差还是 O(n)。但是在一般情况下要比遍历整个数组要好一些。优化后的代码如下：

class Solution {
    public int maximumCount(int[] nums) {
        int zeroNum = 0, posNum = 0, negNum = 0;
        if (nums[0] > 0) {
            posNum = nums.length;
        } else if (nums[0] == 0){
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (nums[i] == 0) zeroNum++;
                if (nums[i] > 0) break;
            }
            posNum = nums.length - zeroNum; 
        } else {
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (nums[i] < 0) negNum++;
                if (nums[i] == 0) zeroNum++;
                if (nums[i] > 0) break;
            }
            posNum = nums.length - negNum - zeroNum;
        }
        return posNum - negNum > 0 ? posNum : negNum;
    }
}

方法二

解题思路

 在进阶中提到可以用时间复杂度为 O(log(n)) 的算法解决此问题，而且题目已经说明数组是按 非递减顺序 排列的。所以我们可以用 二分查找 算法进行解决。找到第一个大于等于0的数字的下标和第一个大于等于1的数字的下标即可。具体的二分查找算法之前的博客也写过，详情请看 LeetCode 35. 搜索插入位置（二分查找）。

解题代码

class Solution {
    public int maximumCount(int[] nums) {
        int negNum = Search_Bin(nums, 0);
        int posNum = nums.length - Search_Bin(nums, 1);
        return posNum - negNum > 0 ? posNum : negNum;
    }

    public int Search_Bin(int[] nums, int num) {
        int l = 0, r = nums.length;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (nums[mid] >= num) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
}

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