算法训练营第二十一天（二叉树part7）

530.二叉搜索树的最小绝对差

力扣题目链接(opens new window)

题目

给你一棵所有节点为非负值的二叉搜索树，请你计算树中任意两节点的差的绝对值的最小值。

示例：

提示：树中至少有 2 个节点。

解答

方法一

利用搜索树的特性，使用中序放入数组中，数组一定是递增序列，最小的一定是相邻的两个的差值

//递归法
class Solution {
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
		List<Integer> results = new ArrayList<>();//递增序列
		travel(root,results);
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		for (int i = 0; i < results.size() - 1; i++) {
			min = Math.min(min,Math.abs(results.get(i) - results.get(i + 1)));
		}
		return min;
    }
	private void travel(TreeNode cur,List<Integer> results){
		if (cur == null)
			return;
		travel(cur.left,results);

		results.add(cur.val);

		travel(cur.right,results);
	}
}

//迭代法
class Solution {

    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
		List<Integer> results = new ArrayList<>();//递增序列
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
		while (root != null || !stack.isEmpty()){
			while (root != null){
				stack.push(root);
				root = root.left;
			}
			//此时栈顶是最左侧的子树的根节点,每一次循环如果没有右子树就会进行一次回溯
			TreeNode cur = stack.pop();
			results.add(cur.val);

			root = cur.right;
		}

		int min = Integer.MAX_VALUE;
		for (int i = 0; i < results.size() - 1; i++) {
			min = Math.min(min,Math.abs(results.get(i) - results.get(i + 1)));
		}
		return min;
    }
}

方法二：双指针（推荐）

class Solution {
	int result = Integer.MAX_VALUE;
	TreeNode pre;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
		travel(root);
		return result;
    }
	private void travel(TreeNode cur){
		if (cur == null)
			return;

		travel(cur.left);

		if (pre != null)
			result = Math.min(result,Math.abs(cur.val - pre.val));
		pre = cur;

		travel(cur.right);
	}
}

1. travel(cur.left);在最后一次跳出循环时，此时cur指向最左侧的1，而pre指向null
2. 接下来进行中，pre指向这一轮的cur，即1
3. 然后travel(cur.right);，同样为空
4. cur=1这一轮结束，然后进行回溯，此时这一轮的cur指向4，因为跳出了上一层递归，而pre指向上一轮的cur即1

501.二叉搜索树中的众数

力扣题目链接(opens new window)

题目

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。

假定 BST 有如下定义：

• 结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
• 结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

例如：

给定 BST [1,null,2,2],

返回[2].

提示：如果众数超过1个，不需考虑输出顺序

进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

解答

常规做法（没使用搜索树的特性，不推荐）

class Solution {
    public int[] findMode(TreeNode root) {
		Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
		travel(root,map);
		List<Map.Entry<Integer, Integer>> sortedEntries = new ArrayList<>(map.entrySet());
		sortedEntries.sort((entry1, entry2) -> entry2.getValue().compareTo(entry1.getValue()));//降序
		List<Integer> result = new ArrayList<>();
		int count = sortedEntries.get(0).getValue();
		for (Map.Entry<Integer, Integer> sortedEntry : sortedEntries) {
			if (sortedEntry.getValue() == count)
				result.add(sortedEntry.getKey());
			else
				break;
		}

		// 转换为 Integer[]
		Integer[] arr = result.toArray(new Integer[0]);
		// 再转换为 int[]
		int[] intArr = Arrays.stream(arr).mapToInt(Integer::intValue).toArray();
		return intArr;
    }

	private void travel(TreeNode root,Map<Integer,Integer> map){
		if (root == null)
			return;
		travel(root.left,map);
		map.put(root.val,map.getOrDefault(root.val,0) + 1);
		travel(root.right,map);
	}
}

使用搜索树特性（双指针）

不使用额外空间，还是使用递归，但是由于是搜索树，所以如果使用中序只要是相同的数一定会相邻，那么如果达到最大的count就放入，如果比最大的count还大，就清空列表，重新放入

必须是双指针，不然一个指向左子树，另一个找不到根

class Solution {
	ArrayList<Integer> results;
	int maxCount;
	int count;
	TreeNode pre;
    public int[] findMode(TreeNode root) {
		results = new ArrayList<>();
		maxCount = 0;
		count = 0;
		pre = null;
		travel(root);
		int[] result = new int[results.size()];
		for (int i = 0; i < results.size(); i++) {
			result[i] = results.get(i);
		}
		return result;
    }

	private void travel(TreeNode cur){
		if (cur == null)
			return;

		travel(cur.left);

		if (pre != null && pre.val == cur.val)
			count++;
		else
			count = 1;
		pre = cur;

		if (count == maxCount)
			results.add(cur.val);
		if (count > maxCount){
			results.clear();
			maxCount = count;
			results.add(pre.val);
		}

		travel(cur.right);
	}
}

236.二叉树的最近公共祖先

力扣题目链接(opens new window)

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1: 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2: 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解答

后序

情况1：p与q分别在左右子树

情况2：一个在左右子树，一个在根

		if (root == p || root == q)
			return root;//满足第二种情况
//该代码解决了情况二

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        return travel(root, p, q);
    }

	private TreeNode travel(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
		if (root == null)
			return null;
		if (root == p || root == q)
			return root;//满足第二种情况

		TreeNode left = travel(root.left,p,q);
		TreeNode right = travel(root.right,p,q);

		if (left != null && right != null)
			return root;
		else if (left == null && right != null)
			return right;
		else if (left != null && right == null)
			return left;
		else //left == null && right == null
			return null;
	}
}

eNode right = travel(root.right,p,q);

	if (left != null && right != null)
		return root;
	else if (left == null && right != null)
		return right;
	else if (left != null && right == null)
		return left;
	else //left == null && right == null
		return null;
}

}