LeetCode-131. 分割回文串【字符串动态规划回溯】

news2025/2/25 9:14:21

LeetCode-131. 分割回文串【字符串动态规划回溯】

题目描述：
解题思路一：回溯，回溯三部曲
解题思路二：0
解题思路三：0

题目描述：

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是
回文串
。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：

输入：s = “aab”
输出：[[“a”,“a”,“b”],[“aa”,“b”]]
示例 2：

输入：s = “a”
输出：[[“a”]]

提示：

1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

解题思路一：回溯，回溯三部曲

递归函数参数
全局变量数组path存放切割后回文的子串，二维数组result存放结果集。（这两个参数可以放到函数参数里）

本题递归函数参数还需要startIndex，因为切割过的地方，不能重复切割，和组合问题也是保持一致的。

在回溯算法：求组合总和（二） (opens new window)中我们深入探讨了组合问题什么时候需要startIndex，什么时候不需要startIndex。

递归函数终止条件

从树形结构的图中可以看出：切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，此时就是本层递归的终止条件。

那么在代码里什么是切割线呢？

在处理组合问题的时候，递归参数需要传入startIndex，表示下一轮递归遍历的起始位置，这个startIndex就是切割线。

单层搜索的逻辑
来看看在递归循环中如何截取子串呢？

在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中，我们定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。

首先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在vector path中，path用来记录切割过的回文子串。

class Solution:
    def partition(self, s: str) -> List[List[str]]:
        res = []
        self.backtracking(s, 0, [], res)
        return res

    def backtracking(self, s, index, path, res):
        if index == len(s):
            res.append(path[:])
            return
        for i in range(index, len(s)):
            if s[index:i+1] == s[index:i+1][::-1]: # 判断回文子串
                path.append(s[index:i+1]) # 左闭右开
                self.backtracking(s, i+1, path, res)
                path.pop()