题目描述

输入与输出

样例

输入
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
输出
5

题解

思路

1. dp[i][0] 代表i参加，dp[i][1]代表i不参加
2. 按树的dfs序计算最大值
3. 找到最大的老板
4. 状态转移：
   u：上司，v：员工
   上司去，员工不去
   dp[u][0]+=dp[v][1];
   上司不去，考虑该员工去的价值最大还是不去的价值最大
   dp[u][1]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);

vector<ll>g[N];
ll dp[N][2];

void dfs(ll u,ll pre)
{
    for(auto v:g[u])
    {
        if(v==pre)continue;
        dfs(v,u);
        
        dp[u][0]+=dp[v][1];
        dp[u][1]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
    }
}
void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i],dp[i][0]=b[i];
    
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        ll u,v;
        cin>>u>>v;
        g[v].push_back(u);
        mp[u]=1;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mp[i]==0)
        {
            ans=i;break;//最大的老板
        }
    }
    dfs(ans,0);
    
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max({ans,dp[i][0],dp[i][1]});
    }
    cout<<ans;
}

另外

个人认为题目并没有说明，输入时，先输入的员工后面不会成为别人的老板，因此个人认为下面解法按输入进行状态转移有误。

ll dp[N][2];
 
void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>dp[i][0];
     
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        ll u,v;
        cin>>u>>v;
        dp[v][0]+=dp[u][1];//v去，u不去
        dp[v][1]+=max(dp[u][0],dp[u][1]);//v不去，u的最大值可能是去，可能不去
    }
     
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max({ans,dp[i][1],dp[i][0]});
    }
    cout<<ans;
}

/*
7
1
1
1
1
1
1
1
6 4
7 4
4 3
3 2
5 4
0 0
ans!=5；

*/