. - 力扣（LeetCode）

思路：递归。因为要是真二叉树，节点树必为奇数个。

对于左子树和右子树分别递归构造，左子树从1开始一直到n-2，右子树从n-2开始一直到1；

然后使用数组接受左右子树构造出来的所有二叉树的根节点，遍历左右子树所有的可能性，让根节点分别指向左右节点即可。最后将根节点加入答案集中。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    vector<TreeNode*> allPossibleFBT(int n) {
        vector<TreeNode*>res;
        if(n==1)
        {
            res.push_back(new TreeNode(0));
            return res;
        }
        for(int i=1;i<n-1;i+=2)
        {
            vector<TreeNode*>left=allPossibleFBT(i);
            vector<TreeNode*>right=allPossibleFBT(n-i-1);
            for(int m=0;m<left.size();m++)
            {
                for(int n=0;n<right.size();n++)
                {
                    TreeNode*head=new TreeNode(0);
                    head->left=left[m];
                    head->right=right[n];
                    res.push_back(head);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};