39. 组合总和
39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）
代码随想录 (programmercarl.com)
带你学透回溯算法-组合总和（对应「leetcode」力扣题目：39.组合总和）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili
给你一个 无重复元素 的整数数组
candidates和一个目标整数target，找出candidates中可以使数字和为目标数target的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。对于给定的输入，保证和为
target的不同组合数少于150个。示例 1：
输入：candidates =[2,3,6,7],target =7 输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选， 7 = 7 。 仅有这两种组合。示例 2：
输入: candidates = [2,3,5],target = 8 输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1 输出: []提示：
1 <= candidates.length <= 302 <= candidates[i] <= 40candidates的所有元素 互不相同1 <= target <= 40
第一反应这个题和昨天的相差不大，还是用回溯法，只不过target中的数字可以重复使用。那这一条件的改变会影响哪里呢？自己画了图：
回溯算法模板：
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
}回溯三部曲：
1、确定参数： 定义一个二位数组result存放结果集，一个path存放符合条件的结果。
public void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] candidates, int target, int sum, int idx) {
}2、确定终止条件：从上图中可以看到，sum>target或者sum=target的时候终止，sum=target时还要把path返回结果集
if(sum > target){
return;
}
if (sum == target) {
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}3、确定单层遍历逻辑：
for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
sum += candidates[i];
path.add(candidates[i]);
backtracking(candidates, target, sum, i); // 不用 i+1 了，表示可以重复读取当前的数
sum -= candidates[i];
path.remove(path.size() - 1);
}
剪枝操作：
在进行操作前，先对总组合进行排序，排序之后，如果下一层的sum（也就是本层的sum+candidate[i])>target，就可以结束本层遍历的for循环。那剪枝就需要在for循环的条件上做文章：
// 剪枝优化
class Solution {
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // 初始化结果列表
Arrays.sort(candidates); // 将候选数组排序，以便剪枝和提高搜索效率
backtracking(res, new ArrayList<>(), candidates, target, 0, 0); // 调用回溯函数进行组合求和
return res; // 返回结果列表
}
public void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] candidates, int target, int sum, int idx) {
// 如果当前的和等于目标值，将当前路径加入结果列表中，表示找到了一组满足条件的组合
if (sum == target) {
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = idx; i < candidates.length; i++) {
// 如果当前和加上当前候选数超过了目标值，则终止当前循环，因为之后的候选数只会更大
if (sum + candidates[i] > target) break;
path.add(candidates[i]); // 将当前候选数添加到路径中
// 递归调用回溯函数，在新的路径上继续搜索
backtracking(res, path, candidates, target, sum + candidates[i], i);
path.remove(path.size() - 1); // 回溯，移除路径 path 最后一个元素，以便尝试其他组合
}
}
}
