【递归】有序分数(SBT)

news2024/11/27 7:33:04

给定一个整数 N,请你求出所有分母小于或等于 N,大小在 [0,1][0,1] 范围内的最简分数,并按从小到大顺序依次输出。

例如,当 N=5时,所有满足条件的分数按顺序依次为:

0/1,1/5,1/4,1/3,2/5,1/2,3/5,2/3,3/4,4/5

输入格式

共一行,包含一个整数 N。

输出格式

按照从小到大的顺序,输出所有满足条件的分数。

每个分数占一行,格式为 a/b,其中 a 为分子, b 为分母。

数据范围

1≤N≤160

输入样例:
5
输出样例:
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

分析:使用递归方法(SBT)来解题

#include<iostream>
using namespace std;
int n;

void dfs(int a,int b,int c,int d){
    if(a+c>n) return;
    dfs(a,b,a+c,b+d);//左边
    cout<<b+d<<"/"<<a+c<<endl;
    dfs(a+c,b+d,c,d);//右边
}
int main(){
    cin>>n;
    cout<<"0/1"<<endl;
    dfs(1,0,1,1);//(b/a与d/c)
    cout<<"1/1"<<endl;
}

 

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