012_control_flow_in_Matlab中的控制流

news2024/11/23 18:42:59

Matlab中的控制流

虽然，我们说Matlab中的计算是向量化的，但是在某些情况下，作为一个“程序设计语言”，Matlab也提供了一些控制流结构，来帮助我们实现一些复杂的逻辑。

我会在介绍控制流的时候，提醒如何用向量化的方式来实现相同的功能。

首先是一个总结的表格：

控制流	说明
if, elseif, else	根据条件是否为`true`执行相应语句
switch, case, otherwise	从一组语句中选择性执行
for	循环执行一定的次数
while	当条件为真时一直执行
try, catch	执行语句并捕捉异常
break	中断`for`和`while`循环
return	中断脚本和函数的执行
continue	跳过`for`和`while`循环的剩下部分，并进入下一个循环的执行
pause	暂时停止Matlab的运行
parfor	并行版本的`for`循环
end	终止代码块，或者表示最后一个索引

1. 条件语句

Matlab中的条件语句有if、else、elseif和end。

if condition1
    % do something
elseif condition2
    % do something
else
    % do something
end

这是一个完整的条件语句的结构，elseif和else是可选的。按照程序设计中尽快返回的原则，我们总是会把能够马上结束逻辑的条件放在前面。

此外还有一个多分支的条件语句switch。

switch expression
    case condition1
        % do something
    case condition2
        % do something
    otherwise
        % do something
end

switch语句中，case和otherwise是可选的。switch语句的执行逻辑是，从上到下，遇到第一个满足条件的case，就执行对应的逻辑，然后跳出switch语句。如果没有满足条件的case，就执行otherwise的逻辑。

对于数字，测试case_expression == switch_expression。
对于字符向量，测试strcmp(case_expression,switch_expression) == 1。
对于支持eq函数的对象，case_expression == switch_expression。重载的eq函数的输出必须是逻辑值或者可以转换为逻辑值。
对于一个元胞数组case_expression，至少有一个元素与switch_expression匹配，这里的元素可以是数字、字符向量和对象。

2. 循环语句

Matlab有几种方式实现循环，for、while。

2.1 `for`循环

for循环的结构如下：

for i = 1:10
    % do something
end

这是一个从1到10的循环，i是循环变量，可以在循环体内使用。

2.2 `while`循环

while循环的结构如下：

i = 1;
while i <= 10
    % do something
    i = i + 1;
end

在循环中，可以采用break和continue来控制循环的执行。这跟其它的编程语言是一样的。

3. 向量化循环条件语句

在Matlab中，我们可以用逻辑索引来实现循环+条件。我们很随意地指定一个例子，就是随机N个数，然后统计大于0.5的数的个数。这个结果不用看，肯定会在N趋向于无穷大时收敛到0.5*N。

第一个版本，采用for循环和if条件语句：

function count = forIf(N)

a = rand(1,N);
count = 0;
for ai = a
    if ai > 0.5
        count = count + 1;
    end
end

第二个版本，只有一行代码，采用逻辑索引和sum函数：

function count = logicalIndex(N)
a = rand(1,N);
count = sum(a>0.5);

这里的内存复杂度很容易看出来，forIf的内存复杂度是O(1)，而logicalIndex的内存复杂度是O(N)。后者产生了一个零时的逻辑索引数组，然后再计算逻辑索引的和。

下面来看看时间复杂度。

t1 = @(n) timeit(@() forIf(n));
t2 = @(n) timeit(@() logicalIndex(n));

n = round(logspace(3, 8, 10));

t1s = arrayfun(t1, n);
t2s = arrayfun(t2, n);

plot(n, t1s, 'r', n, t2s, 'g');

legend({'For loop', 'Logical Index'});
xlabel('n');
ylabel('Time with timeit');
print -dpng -r600 compare

figure
semilogx(n, t1s ./ t2s, 'h', 'linewidth', 2)
xlabel('n');
ylabel('Acceleration');
print -dpng -r600 ar