目录

思路

解题方法

复杂度

code

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题目：

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

 

1.思路

        使用递归方法生成所有可能的括号组合。在递归过程中，维护两个计数器，分别表示当前字符串中左括号和右括号的数量，当左括号数量小于 n 时，可以继续添加左括号；当右括号数量小于左括号数量时，可以继续添加右括号。

2.解题方法

使用递归方法，生成所有可能的括号组合。

3.复杂度

时间复杂度：O(4^n / sqrt(n))，其中 n 是生成括号的对数，每个位置都有两种选择，即 '(' 或 ')'，总共有 2^(2n) 种可能，但由于每个序列的长度为 2n，因此最终的时间复杂度为 O(4^n / sqrt(n))。

空间复杂度：O(4^n / sqrt(n))，递归调用栈的深度为 2n，因此空间复杂度为 O(n)。

4.code

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        // 创建一个列表用于存储结果
        List<String> result = new ArrayList<>();
        // 调用递归函数，生成括号组合
        generate(result, "", 0, 0, n);
        // 返回结果列表
        return result;
    }

    // 递归函数，生成括号组合
    private void generate(List<String> result, String current, int open, int close, int n) {
        // 如果当前字符串长度等于 2*n，说明括号已经匹配完毕，将当前字符串加入结果列表
        if (current.length() == 2 * n) {
            result.add(current);
            return;
        }
        // 如果左括号数量小于 n，则可以继续添加左括号
        if (open < n) {
            generate(result, current + "(", open + 1, close, n);
        }
        // 如果右括号数量小于左括号数量，则可以继续添加右括号
        if (close < open) {
            generate(result, current + ")", open, close + 1, n);
        }
    }
}

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