3498.日期差值

3498. 日期差值 - AcWing题库
难度：简单
时/空限制：1s / 64MB
总通过数：5763
总尝试数：18345
来源：上海交通大学考研机试题
算法标签模拟日期问题

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题目内容

有两个日期，求两个日期之间的天数，如果两个日期是连续的我们规定他们之间的天数为两天。

输入格式

输入包含多组测试数据。
每组数据占两行，分别表示两个日期，形式为 YYYYMMDD。

输出格式

每组数据输出一行，即日期差值。

数据范围

年份范围 [1, 9999]
保证输入日期合法。
测试数据的组数不超过 100。

输入样例：

20110412
20110422

输出样例：

11

题目解析

1. 因为如果两个日期是连续的，规定之间的天数是两天，也就是头尾都要算
2. 有多组测试数据，最多不超过100组
3. 每个测试数据输入两个日期，谁在前谁在后不一定，计算一下两个日期之间的天数

问两个数之间的天数的话，有一个常用的技巧，类似于前缀和

可以算一下公元1年1月1日到给定这个日期$D_2$，经过的天数
再算一下到$D_1$天经过的天数，
只要做一个减法，用1到$D_2$的天数减去1到$D_1$的天数，中间剩下的就是$D_1$到$D_2$的天数

这样只用实现一个函数就可以，这个函数计算一下从第一天到某一天经过的天数

• 因为它头尾都要算，所以查算完之后要加一个1

这个技巧可以把一个区间问题，从两边都可以变，变成一端固定，只动另外一端的问题，可以少处理一半的边界

考虑一下怎样计算从第一天到某一天的天数

从第一天到y年m月d日的天数

先看数据范围
年份是1到10000之间，一共有100组数据
如果按天来枚举的话，1万年，就是365万天，一共有100组数据，最坏情况下需要算3.65亿次，不一定不能过，因为这个题常数比较小，但是有超时的风险

如何优化

如果按年来枚举，先统计一下前y-1年的天数，这样只需要大概枚举10000次，前y-1年很好枚举，一年一年枚举，平年就加365，闰年就加366
枚举完之后再看第y年，可以枚举一下第y年的前m-1月，最多枚举12次，算一下第y年某一月的天数累加起来
最后再算第y年m月的天数，就是d
这样每一个数据的计算量就是1万多次，一共100个数据，时间复杂度就是$O(1000000)$

做日期问题，模板写法

1. 先定一下每个月的天数
2. 写一个函数，判断某一年是不是闰年
3. 写一个辅助函数，用来判断某一个月的天数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int months[] = {
	0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31
};

int is_leap(int year)
{
	if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)
		return 1;
	return 0;
}

int get_days(int y, int m)
{
	if (m == 2)
		return 28 + is_leap(y);
	return months[m];
}

//怎么计算从第一天到某个日期的天数
int calc(int y, int m, int d)
{
	int res = 0;
	//先计算前y-1年的天数
	for (int i = 1; i < y; i ++)
	{
		res += 365 + is_leap(i);
	}
	//再计算第y年前m-1个月的天数
	for (int i = 1; i < m; i ++)
	{
		res += get_days(y, i);
	}
	return res + d;
}

int main()
{
	//定义一下两个日期
	int y1, m1, d1, y2, m2, d2;
	//使用格式化读入方式
	while (~scanf("%04d%02d%02d\n%04d%02d%02d", &y1, &m1, &d1, &y2, &m2, &d2))
		printf("%d\n", abs(calc(y1, m1, d1) - calc(y2, m2, d2)) + 1);
	return 0;
}