PTA L2-038 病毒溯源

news2025/2/2 23:54:24

病毒容易发生变异。某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株，而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异，如此继续不断变化。

现给定一些病毒之间的变异关系，要求你找出其中最长的一条变异链。

在此假设给出的变异都是由突变引起的，不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来，并且不存在循环变异的情况。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 N（≤104），即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从 0 到 N−1 进行编号。

随后 N 行，每行按以下格式描述一种病毒的变异情况：

k 变异株1 …… 变异株k

其中 k 是该病毒产生的变异毒株的种类数，后面跟着每种变异株的编号。第 i 行对应编号为 i 的病毒（0≤i<N）。题目保证病毒源头有且仅有一个。

输出格式：

首先输出从源头开始最长变异链的长度。

在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链，编号间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一，则输出最小序列。

注：我们称序列 { a1,⋯,an } 比序列 { b1,⋯,bn } “小”，如果存在 1≤k≤n 满足 ai=bi 对所有 i<k 成立，且 ak<bk。

输入样例：

输出样例：

4
0 4 9 1

测试点解析

注意：病毒源头不一定是零

测试点1和6：路径的选择，要是最小序列，而且从源头开始比较。

以下测试点来自下面这篇博客

测试点1346：病原体不一定是0，若默认是0只能通过测试点025

测试点0：样例，注意序列长度相同的序列比较

测试点2：只有一株病毒，即病原体

测试点5：最大数据10000

天梯赛练习集 L2-038 病毒溯源（25分）dfs算法4 含测试点解析-CSDN博客

做法：

1.记录每种病毒是由谁变异过来的

2.从每一个病毒向源头遍历

3.找出最长链的最小序列

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10010;

int of[N];

int ans[N], tmp[N], ida, idt;
void find(int x)
{
    tmp[idt++] = x;
    if (x != of[x]) find(of[x]);
}
bool check()//测试点1和测试点6
{
    if (idt > ida) return true;
    else if (idt < ida) return false;
    for (int i = ida - 1;i >= 0; i--)//从开头到结尾比较
    {
        if (tmp[i] < ans[i]) return true;
        else if (tmp[i] > ans[i]) return false;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) of[i] = i;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int m = 0;
        scanf("%d", &m);
        for (int j = 0; j < m; j++)//记录每个的前驱
        {
            int t = 0;
            scanf("%d", &t);
            of[t] = i;
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)//遍历每一个点
    {
        idt = 0;
        find(i);//寻找从径（注意路径是反过来存储的）
        if (check())//比较路径
        {
            ida = idt;
            for (int i = 0; i < idt; i++) ans[i] = tmp[i];
        }
    }
    printf("%d\n", ida);
    for (int i = ida - 1; i >= 0; i--)
        printf("%d%s", ans[i], (i == 0 ? "" : " "));
    return 0;
}

改进一下（变快了）：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10010;

int of[N],gen[N];
bool st[N];

int ans[N], tmp[N], ida, idt;
int find(int x)
{
    if(!gen[x]) gen[x] = find(of[x]) + 1;
    return gen[x];
}
void record(int u)//记录
{
    if(u != of[u]) record(of[u]);
    tmp[idt++] = u;
}

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) of[i] = i;
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int m = 0;
        scanf("%d", &m);
        for (int j = 0; j < m; j++)//记录每个的前驱
        {
            int t = 0;
            scanf("%d", &t);
            st[t] = true;//有前驱，不可能是源头
            of[t] = i;
        }
    }
    
    int source = 0;
    while(st[source]) source++;
    gen[source] = 1;
    int len = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)//遍历每一个点
    {
        gen[i] = find(i);
        if(gen[i] > len) len = gen[i];//找到最长路径
    }
    
    for(int i = 0;i < n;i++)
        if(gen[i] == len)
        {
            idt = 0;
            record(i);//记录路径
            
            int flag = 1;
            for(int i = 0;i < idt;i++)//挑选最小序列
                if(ans[i] < tmp[i])
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
                else if(ans[i] > tmp[i]) break;
            
            if(!ida || flag) memcpy(ans,tmp,sizeof ans);
            ida = idt;
        }
    printf("%d\n", ida);
    for (int i = 0; i < ida; i++)
        printf("%d%s", ans[i], (i == ida - 1 ? "" : " "));
    return 0;
}