数一和数二的难度系数都不在一个重量级！

数一这货，容量真不是数二能比的！除了高数、线代这些常规操作，还要啃概率论与数理统计这本大厚书，简直是让人头大！

考研数学嘛，大家都知道，公式定理简直是多到爆炸！我当时就专攻高数、线代，都觉得公式多得让人崩溃，再加个概率论与数理统计，我简直要哭晕在厕所。

说实话，积分学里最让人头疼的就是曲面曲线积分，偏偏这又是数一的重点（数二数三都不考），再加上高数里最难的无穷级数，复习起来简直要人命。数一光复习知识点就得比数二多花一半的时间和精力，这意味着数二的同学在刷题强化的时候，数一的同学可能还在啃第一轮的基础。

还有一点得提，历年均分数一总是最低。虽然有人说某一年数二均分比数一低，但这并不能说明数二就难。数据分析时得排除异常值，就像评委打分，通常要去掉最高分和最低分。还有人说数二内容少，所以考得更深。但事实是，数一数二共同的线代部分，难度几乎一样，有时题目都一模一样。高数方面，也不存在数二深度更大的说法，因为数二的知识点和解题方法，数一全都要掌握。

我22考研数一125分，平时做李六李四均分130左右。
附上我的成绩单
 

一、复习资料

工欲善其事，必先利其器。

首先摆明我在备考过程中使用的工具 (包括书籍、视频、软件) 这些看起来很多，其实每个阶段用的书就只有1-2本，实际按部就班的刷下来，没有什么难度。

1. 书籍：1800基础部分，660所有，330所有，880一些，10年至21年真题，李林6套卷，李林4套卷，李艳芳3套卷，
2. 视频：高数汤基础，武强化及冲刺，线代李永乐全程，概率论余丙森全程，李艳芳历年真题讲解,
3. 软件：知能行基本等级4满，两个专题等级5满

以下是我在复习过程中，基于自己的体验来打分：

5分：知能行，武强化及冲刺，线代李永乐全程，李林6套卷，李艳芳历年真题讲解，李林4套卷，
4分：概率论余丙森全程
3分：高数汤基础，李艳芳3套卷（太难啦）

二、阶段规划

一般的经验贴，都喜欢把基础阶段、强化阶段、冲刺阶段划分的泾渭分明，我对考研数学各个阶段的理解，并不是说到了这个时间点，就一定要开始哪个阶段。也不是说视频看完了，书读了一遍就完成了哪个阶段。

重要的是有没有达到这个阶段预期的效果。比如你要是本来基础就不错，那完全可以跳过基础阶段，直接开始强化。我自己最终达到的效果，是真的心里有一个考研数学的知识框架，每次做到新题都会去映射到自己已经构建好的数学框架起到巩固效果或者去给自己的知识框架稳稳的加上新东西。

之所以划分阶段，是为了让你更好的规划，如果因为划分阶段而给你学习过程带来不适感，那就是适得其反了。follow your heart~

1. 基础阶段

基础阶段高数是重中之重。主推汤家凤和武忠祥老师，不管你基础怎么样，总有一款适合你。

你要是连考研数学考个啥都不知道，那我建议使用汤家凤的视频。老汤会很耐心的给你讲解。汤老师真的是把知识点嚼碎了喂给你，非常的细致。你就傻傻的等投喂，可以说就是把你当娃娃教。但是自己没有太多的知识输出，并且会耗费大量的时间。

如果你觉得自己数学大一的时候学的还不错，想冲刺高分，可以跟武忠祥的视频。武老师和汤老师的讲课风格很不一样，武老师也会仔细讲解知识点，但是只喂给你精华部分。

我记忆最深刻的就是求极限时，汤老师总是用洛必达，而武老师则会用泰勒展开式，我个人觉得这一点武老师做的比汤老师好。总体下来的感觉就是：汤神讲的实在是太细了，都不给你自己发挥主观能动性的空间，这也是为什么到了强化课后我果断选择了跑路，因为老汤的课知识输入实在是有点慢而且效率低了。

我自己也是在一边学习数学知识，一边看看高分经验贴来总结一些规律。我在5月份的时候，在知乎上看到一个高分经验贴，介绍了他的学习经验，和别人最不一样的是，他介绍了一个数学学习软件叫知能行。

这个软件说是可以检测你的基础扎不扎实。会帮你夯实基础之后再进一步拔高数学能力。我当时是基础阶段差不多结束了，正好想看一下看自己水平有没有到位，于是就用了一下这个软件。

结果他帮我遗漏的知识点、不牢的知识点，都给我找出来，还给我相应的题目来巩固提高。就是发现了新大陆般的感觉。我的强化阶段还有冲刺阶段一直没有离开它，因为它总能找到我的不足。

知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考https://bestzixue.com/?app_referrer_id=shddthaevjtf21bf44859787c7903f1ee1c18a680ed^f21bf44859787c7903f1ee1c18a680ed^tq1tmath~atczc-m1hard-0324-editor_hxlei

知能行就像一个温柔善良的理工男，不善表达，但是当你去发现去挖掘它时，会发现它真的很优秀，并且正在变得更优秀。 重点提醒！处在基础阶段的同学，一定要戒骄戒躁！保证基础打牢！ 我在去年的时候，经常帮同学解答数学题目，数一数二数三的都有。 在我解答题目的过程中，我发现一个比较普遍的现象，就是有些同学问的题目其实就是非常基础的题目，甚至就是基础阶段所学的一个公式解决的问题，他都不会做。

比如说有个考数二的同学，做到某一年的真题，求曲线弧长。其实就是一个图画出来，然后套个公式的功夫，可是他连曲线弧长的求法都不理解。而且这不是基础阶段的时候，是已经临近考试，开始刷真题刷模拟题的冲刺阶段了， emmm ... 这其实就是基础阶段，对知识点理解的不扎实的现象。有很多知识当时就死记硬背了，没有理解，或者没有复习，记忆就淡化了。 所以死记硬背是没用的，想把基础打牢只能靠做题。 很多书上的技巧，都是在做题中才能体会到它的强大。知能行训练之后，发现泰勒 yyds! 可以解90%的极限题。知能行的极限题用的基本都是泰勒公式来解，和武老师的风格一样，解决了我害怕泰勒公式，只敢默默洛必达的问题。 不肯定基础打得是否扎实的同学，推荐去知能行测试一下，尤其擅长找你的不足，找的很准。而且它的知识点很全很细，都是掰开揉碎了去训练你。 它里面是分专题的，跟练习册对应。比如说数一的高数部分，有函数极限、数列极限、中值定理，你只要测自己不熟练的专题就可以。 后面的强化阶段，冲刺阶段的技巧，都是基于基础的，所以一定一定要把基础打牢！知能行考研数学
知能行就像一个温柔善良的理工男，不善表达，但是当你去发现去挖掘它时，会发现它真的很优秀，并且正在变得更优秀。 重点提醒！处在基础阶段的同学，一定要戒骄戒躁！保证基础打牢！ 我在去年的时候，经常帮同学解答数学题目，数一数二数三的都有。 在我解答题目的过程中，我发现一个比较普遍的现象，就是有些同学问的题目其实就是非常基础的题目，甚至就是基础阶段所学的一个公式解决的问题，他都不会做。

比如说有个考数二的同学，做到某一年的真题，求曲线弧长。其实就是一个图画出来，然后套个公式的功夫，可是他连曲线弧长的求法都不理解。而且这不是基础阶段的时候，是已经临近考试，开始刷真题刷模拟题的冲刺阶段了， emmm ... 这其实就是基础阶段，对知识点理解的不扎实的现象。有很多知识当时就死记硬背了，没有理解，或者没有复习，记忆就淡化了。 所以死记硬背是没用的，想把基础打牢只能靠做题。 很多书上的技巧，都是在做题中才能体会到它的强大。知能行训练之后，发现泰勒 yyds! 可以解90%的极限题。知能行的极限题用的基本都是泰勒公式来解，和武老师的风格一样，解决了我害怕泰勒公式，只敢默默洛必达的问题。 不肯定基础打得是否扎实的同学，推荐去知能行测试一下，尤其擅长找你的不足，找的很准。而且它的知识点很全很细，都是掰开揉碎了去训练你。 它里面是分专题的，跟练习册对应。比如说数一的高数部分，有函数极限、数列极限、中值定理，你只要测自己不熟练的专题就可以。 后面的强化阶段，冲刺阶段的技巧，都是基于基础的，所以一定一定要把基础打牢！

2. 强化阶段

基础阶段和强化阶段没有明确的界限，只是为了帮你更好的规划。你可以认为他是基础课plus，知识点也是那些知识点，不过更综合，有些思路更难找到，学着更累点吧。

强化阶段以及后来的阶段，我高数部分选择了跟武忠祥老师，武老师思路清晰透彻，能把难题讲的通俗易懂。书籍依旧是武老师全套。

线代书籍是永乐大帝的资料，其实也是全程使用。概率论书籍只要一本书，就是余老师的辅导讲义，够够的。可能也因为线代确实内容比高数少很多。
（其实老汤高数，线代，概率也都教，是全职高手，但是个人感觉线代不如永乐大帝，概率不如余丙森。）

这个阶段，知能行已经帮我把基础都打好了。他每一个专题，都会给你划分成五个等级，量化掌握程度。等级2满格就是基础无漏洞了，但是每天刷综合测试，一天不刷就掉等级 [狗头 ]


知能行就像一个温柔善良的理工男，不善表达，但是当你去发现去挖掘它时，会发现它真的很优秀，并且正在变得更优秀。 重点提醒！处在基础阶段的同学，一定要戒骄戒躁！保证基础打牢！ 我在去年的时候，经常帮同学解答数学题目，数一数二数三的都有。 在我解答题目的过程中，我发现一个比较普遍的现象，就是有些同学问的题目其实就是非常基础的题目，甚至就是基础阶段所学的一个公式解决的问题，他都不会做。

比如说有个考数二的同学，做到某一年的真题，求曲线弧长。其实就是一个图画出来，然后套个公式的功夫，可是他连曲线弧长的求法都不理解。而且这不是基础阶段的时候，是已经临近考试，开始刷真题刷模拟题的冲刺阶段了， emmm ... 这其实就是基础阶段，对知识点理解的不扎实的现象。有很多知识当时就死记硬背了，没有理解，或者没有复习，记忆就淡化了。 所以死记硬背是没用的，想把基础打牢只能靠做题。 很多书上的技巧，都是在做题中才能体会到它的强大。知能行训练之后，发现泰勒 yyds! 可以解90%的极限题。知能行的极限题用的基本都是泰勒公式来解，和武老师的风格一样，解决了我害怕泰勒公式，只敢默默洛必达的问题。 不肯定基础打得是否扎实的同学，推荐去知能行测试一下，尤其擅长找你的不足，找的很准。而且它的知识点很全很细，都是掰开揉碎了去训练你。 它里面是分专题的，跟练习册对应。比如说数一的高数部分，有函数极限、数列极限、中值定理，你只要测自己不熟练的专题就可以。 后面的强化阶段，冲刺阶段的技巧，都是基于基础的，所以一定一定要把基础打牢！

基础阶段和强化阶段没有明确的界限，只是为了帮你更好的规划。你可以认为他是基础课plus，知识点也是那些知识点，不过更综合，有些思路更难找到，学着更累点吧。

强化阶段以及后来的阶段，我高数部分选择了跟武忠祥老师，武老师思路清晰透彻，能把难题讲的通俗易懂。书籍依旧是武老师全套。

线代书籍是永乐大帝的资料，其实也是全程使用。概率论书籍只要一本书，就是余老师的辅导讲义，够够的。可能也因为线代确实内容比高数少很多。
（其实老汤高数，线代，概率也都教，是全职高手，但是个人感觉线代不如永乐大帝，概率不如余丙森。）

这个阶段，知能行已经帮我把基础都打好了。他每一个专题，都会给你划分成五个等级，量化掌握程度。等级2满格就是基础无漏洞了，但是每天刷综合测试，一天不刷就掉等级 [狗头 ]

（这是我今天刚截的图，在去年12月份的时候，它们还都是等级5，可以看到现在都已经是等级1了，但是等级5还是有0.2%（我现在也确实忘了很多(狗头)）

这也正是知能行厉害的地方，他会根据时间来推算你的遗忘度，如果你经常不复习，他还会邮件通知你该学习了，起到一个督促的作用，当然这个督促有没有用，还是得看你自己自觉性高不高啦。

综测会根据你之前在上面刷的题，记录你的不足，还有你好久没做的知识点，多个专题混在一起，帮你进行巩固。我觉得这是非常非常nice的，它完美的克服了我懒惰的不想复习，或者忘了要复习什么。
 

重点提醒！ 在强化阶段的同学，不要迷信进度！一定要有意识测试自己实际回了多少！

不要真的以为自己就会比处在基础阶段的同学进度更快了。正所谓如人饮水冷暖自知，自己对知识的掌握是否真的稳固了，只有自己知道。

当然你如果觉得自己基础阶段学习的非常好，知识点都掌握了，做过的题目也都理解了，那其实是非常好的。

如果基础阶段的知识没有掌握，强行开始强化阶段，那你可能会感受到非常的痛苦，比如说讲到一个知识点，结果辅导老师一带而过，你还

是一脸懵逼，更重要的是这个知识点和后面的知识还可能是串联起来的，这时候你越是听课，越是崩溃。

如果你在强化阶段听到了一个知识点，虽然具体内容突然记不起来了，但是你心里有印象，并且能够在辅导讲义上、自己的笔记上、错题集上找到相应内容，那其实就说明你的基础阶段是过关了的。

3. 冲刺阶段

冲刺阶段大概是考前一个月吧。你也可以认为它是一个强度更大，刷题量更多的强化阶段。

没啥说的，历年真题，模拟卷搞起来。模拟卷推荐李六李四，它们的风格与真题的风格非常接近（李艳芳老师的模拟卷慎用，会打击你的自信心）。历年真题讲解必须安利李艳芳老师，虽然她模拟卷出的挺毒的，但是她讲题讲的非常的好。

然后我的知能行一直没有停，用到考研前一晚，一直保持手感。它可以保证我的薄弱点一直能被持续刷新，整个知识体系保持融会贯通。在被各种模拟卷轰炸的时候，底层的核心知识点不会被忽略，而是随时间越来越稳。

知能行的题库究竟有多深呢？ 我也不知道，反正我刷了3000题左右但是感觉还没见底。题目质量杠杠的，答案相当详细，每一步细节都写出来了。媲美李林880, 并且也加入了历年真题，来帮助构建数学知识体系。 下图就是我基于知能行来做的笔记，高数部分做了156页。还有线代部分，概率论部分，因为我考的是数一。怀念知能行完美的 3D 图。

三、最后的一些心得

1.一步一个脚印，没有捷径

任务的执行是有逻辑顺序的，比如如果你的基础没过关，这个时候强行做真题既起不到锻炼的作用，可能还会浪费真题，也就是我们常说的，“基础不牢地动山摇”。

2.眼高手也要高

不论制定什么样的计划，最重要的是执行，一定要做到，先计划，再执行，多反馈，勤总结，这样的流程，自己要发挥主观能动性来理解题目考察的内容，将知识点内化于心。

3.聪明的分配精力

就是题主要主动的将自己一天高质量学习时间阶段，分配给那些需要很多能动性的知识点，在头脑不清醒，心情不愉悦的时候，去死磕一个比较难的知识点，这是非常低效，非常浪费时间的做法，只会把你带入到一个不好的境界。倘若不幸掉入了这个境界，一定要出去跑跑步或者休息会，让自己逃离出来。

4. 别听周围的人叭叭

最最最重要的，就是捂住自己的耳朵，不要听别人炫耀自己的进度多快啊，自己做题的准确率多高啊，这些都是没有意义的，只会打乱你自己的节奏。

总而言之言而总之，每个阶段的任务相对来说都不是特别难的，只要你按照目标去完成就好啦。

只要按照每个阶段目标，扎扎实实的准备和践行，通过打效率战，最后一定能有一个非常不错的成绩！

披星戴月走过的路，总会繁花遍地！加油，考研人！