算法---动态规划练习-7(按摩师)【类似打家劫舍】

news2024/11/14 16:31:26

按摩师

  • 1. 题目解析
  • 2. 讲解算法原理
  • 3. 编写代码

1. 题目解析

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2. 讲解算法原理

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  1. 首先,给定一个整数数组 nums,其中 nums[i] 表示第 i 天的预约时间长度

  2. 定义两个辅助数组 f 和 g,长度都为 n(n 是数组 nums 的长度)。

    • 数组 f 表示在第 i 天选择预约时的最大总时长。
    • 数组 g 表示在第 i 天选择不预约时的最大总时长。
  3. 初始化数组 f 和 g 的第一个元素:

    • f[0] = nums[0],表示第一天选择预约,总时长为第一天的预约时长
    • g[0] = 0,表示第一天选择不预约,总时长为0
  4. 从第二天开始,从左到右遍历整个数组 nums,计算每一天的最大总时长

    • 对于第 i 天,如果选择预约,则总时长为前一天选择不预约的最大总时长 g[i-1] 加上第 i 天的预约时长 nums[i],即 f[i] = g[i-1] + nums[i]
    • 对于第 i 天,如果选择不预约,则总时长为前一天选择预约和不预约的最大总时长中的较大值,即 g[i] = max(f[i-1], g[i-1])
  5. 最后,返回最后一天选择预约和不预约的最大总时长的较大值,即 max(f[n-1], g[n-1]),其中 n 是数组 nums 的长度。


3. 编写代码

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        //处理细节
        if(n==0) return 0;

        vector<int> f(n);   
        vector<int> g(n); 
        f[0]=nums[0],g[0]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            f[i]=g[i-1]+nums[i];
            g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);
        } 
        return max(f[n-1],g[n-1]);
    }
};

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