题目解析

611. 有效三角形的个数

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算法讲解

回顾知识：任意两数之和大于第三数就可以构成三角形

算法 1：暴力枚举

int triangleNumber(vector<int>& nums) 
{
	 // 1. 排序
 	sort(nums.begin(), nums.end());
 	int n = nums.size(), ret = 0;
 	// 2. 从⼩到⼤枚举所有的三元组
 	for (int i = 0; i < n; i++) 
 	{
 		for (int j = i + 1; j < n; j++) 
 		{
 			for (int k = j + 1; k < n; k++) 
 			{
 				// 当最⼩的两个边之和⼤于第三边的时候，统计答案
 				if (nums[i] + nums[j] > nums[k])
 				ret++;
 			} 
 		}
	 }
 	return ret;
 }

我们通过枚举每三个没有使用的数字，但是这样加上sort函数的时间，时间复杂度太高

算法 2：双指针

我们先确定一个最大数，然后在这个最大数的左边的区间寻找有效三角形

• 如果现在的左右指针的值加起来已经 > 每一次确定的最大值：那么现在的left指针已经不需要移动了，因为当前这个数组已经是经过排序的了，所以当前的left满足条件，left右边的数字也满足条件，此时[left, right]区间的有效三角形的个数就是right - left
• 如果现在左右指针的值讲起来 <= 每一次确定的最大值：那么就需要将left++，在新的[left, right]区间中寻找有效三角形个数，left++的道理同上述

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代码编写

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        //先排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        //两数之和 > 第三数
        int ret = 0;
        int n = nums.size();
        for(int i = n - 1; i >= 2; i--)
        {
            int left = 0;
            int right = i - 1;
            //现在nums[i] 就是最大的值，在最大值左边的有序区间里面寻找有效三角形
            while(left < right)
            {
                if(nums[left] + nums[right] > nums[i]) 
                {
                    ret += (right - left);
                    right--;  
                }
                else left++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

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