MATLAB中不仅提供了一维插值、二维插值和三维插值方法，还提供了样条插值的方法。其主要思想是:假定有一组已知的数据点，希望找到该组数据的拟合多项式。在多项式的拟合过程中，对于每组相邻的样本数据点，存在一条曲线，该曲线都需要用一个三次多项式拟合样本数据点。为了保证拟合结果的唯一性，在三次多项式样本数据点处的一阶、二阶导数需要进行约束，保证样本数据点之间的数据和区间两端的数据是连续的一阶、二阶导数。

在MATLAB中，spline、 ppval 函数用于样条插值，pchip 函数则用于三次多项式的插值，

其调用格式如下。

yi=spline(x,y,xi) %与 yi=interpl(x,y ,xi, 'spline ')的功能一致

yi =spline(x,y) %返回分段样条插值函数

yi =ppval( method ,xi) %使用method为插值函数计算x上的函数插值结果

yi= pchip(x,y,xi) %与 yi= interpl(x,y,xi, cubic ')的功能一致

yi=pchip (x, y) %返 回分段三次hermite多项式插值函数

例：样条插值示例。

1)创建M文件,输人以下代码。

x=-5:5;

y=[-1-1-1-1-1011 111];

t=-5:.1:5;

p=pchip(x,y,t);

s= spline(x,y,t);

plot(x,y,'*',t,p,'o',t,s,'-');

legend( '原始数据'，' pchip样条插值'，' spline样条插值',4);

ppol= spline(x,y);

2)运行程序，输出结果如下，得到的样条插值图如图所示。

ppol=

form: ' PP

breaks:[-5 -4-3-2-101 2345]

coefs:[ 10x4 double]

pieces: 10

order:4

dim:1