第七课-----分支切平面

news2024/11/24 13:02:59

在这里插入图片描述
割平面方法的基本思想是对于一个优化问题而言，通过不断添加约束条件来切割可行域，
最终将可行域不断变小，相当于搜索空间变小。在LP中讲过，一个等式约束就等价于一个超平面，一个不等式约束就代表一个半空间，从这个意义上讲，增加一个约束就相当于增加一个割平面。
比如原来IP问题的可行域是X，对应的线形松弛问题的可行域是P，P肯定是比X大的一
个空间。割平面法的目的是通过添加很多割平面，把P进行切割到最后恰好等于conv(X),
也就是X的凸包。这是解LP就可以得到原来IP问题的解了。
在这里插入图片描述

给一个例子，如下

所以在割平面中，我们不能切掉原问题的可行解。
分支定界法与分支切割法的区别如下：

未完待续

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