目录

1.大小端字节序和字节序判断

2.浮点数在内存中的存储与读取

    2.1 浮点数在内存中的存储

    2.2 浮点数在内存中的读取

---

 

在前面的学习中，我们知道内存被划分为一个个小的内存单元，数据就是存储在这些内存单元中的。那么，具体是如何存储的，有什么规律呢？这就是本章要学习的。

1.大小端字节序和字节序判断

    在学习整数存储的时候，我们知道，整数在内存中的存储形式有 原码、反码、补码 三种形式。

    而正整数的 原码、反码、补码都相同

    但是负数的 原码、反码、补码不相同，负数在内存中是以补码的形式存放的：

  那么你是否想过，在内存中 a 到底是怎样存储的呢？是正着存？还是倒着存？还是乱七八糟地存？

  想要探究这个问题，我们就要引入大小端的概念，什么是大小端呢？下面来简单解释一下:

  大端存储模式: 是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容保存在内存的低地址处。

  小端存储模式: 是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容保存在数据的高地址处。

  上面的解释是什么意思呢？首先需要知道什么是低位字节内容和高位字节内容，画图理解:

  在知道了什么是高位字节和低位字节之后，我们再来学习什么是大端存储和小端存储。

                                                                 ①   大端存储:

②  小端存储:

  大小端存储的意义就在于，使得数据在读取的时候能够按照一定的规律进行读取，提高了效率。

2.浮点数在内存中的存储与读取

    2.1 浮点数在内存中的存储

    我们都知道，整数在内存中是以原、反、补的形式存储的，那么浮点数在内存中也是这样吗？

  想要解决这个问题我们先来看一段代码:

想想这段代码最后输出的结果是什么。来看结果:

num和*pFloat明明是存的同一个数，为什么输出的结果差别会这么大，这就要回到我们浮点数存储的问题上了，在计算机中，浮点数的存储有着规定:

  根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会）754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式： 

                                                     V = (-1)^S * M * 2^E

  (-1)^S 代表符号位，S为0，则为1，S为1则为-1

  M表示有效数字，是一个大于1小于2的数

  2^E表示指数位

   画图解释:

既然有了这个公式，我们知道了所有浮点数都可以用这个公式表示，那么将这个公式所表示的浮点数存到内存中应该怎么存呢？

  ①  对于32位的浮点数(float)，最⾼的1位存储符号位 S，接着的8位存储指数 E，剩下的23位存储有效数

字 M

  

  ②  对于64位的浮点数(double)，最⾼的1位存储符号位 S，接着的11位存储指数 E，剩下的52位存储有效数字 M

  
 

这两张图就是不同位数浮点数的存储形式，但是除此之外，浮点数的存储还有一些特别的规定:
①  首先是有效数字 M 。前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

②  其次是指数 E 。指数E的情况就比较复杂了，首先我们需要知道，指数 E 是一个无符号整数。

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754 规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。(至于这个规定具体的原因这里就不细说了，了解这个规定即可，感兴趣的可以去看看 IEEE 754 标准)
  知道了这些以后，我们就可以画图来理解如何存储浮点数了:

    2.2 浮点数在内存中的读取

  在我们了解了浮点数在内存中存储的规则以后，接下来我们继续了解浮点数在内存中是如何读取的。

  浮点数在内存中读取最主要的就是 指数E 的读取，指数E 的读取有三种形式:

  ① E不全为0或1(也就是E中有 0 有 1)

  这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。
比如：0.5的⼆进制形式为0.1，由于规定小数点前面部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1(E) + 127(中间值) = 126，表示为 01111110，而尾数 1.0 去掉整数部分为 0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

这个数最后取出来的时候 E 要减去中间值:

  
 

    ② E 全为0

  我们之前说过，指数E 的存储规则，如果是32位浮点数(float)，则 指数E 在存储时要加上 127(中间值)，。因此，如果在 指数E 加上了 127 的情况下存储的时候还是全为0 ，那么只能说明，指数E一定是一个小于等于 -127的数，那么我们在用科学计数法表示这个数的时候就知道了，这个数的指数部分非常非常小:

  

  这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

  

这样存储的数最后取出来是这样的:
  

  ③ E全为 1

  这种情况与上面 E 全为0 的情况刚好相反。E 全为1时，表示八个位上全都是1，则表示的是八位所能表示的最大值 255，也可以说明 E 加上128之后变成了255，说明 E 为 127:

                                             这样的数据取出来后是这样的:

显然这是一个非常非常大的数，趋近于无穷大。

  这样我们知道了浮点数的存储和读取方式之后，再次回到我们上面的那个代码:

  画图理解:

                                                       创作不易，点个赞再走呗，谢谢啦~