目录

简介

高阶环路考量

数字滤波器对多路复用应用的意义

多级噪声整形 (MASH) Σ-Δ 转换器

总结

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简介

上节已论述了 Σ-Δ 型 ADC 的基本原理。本教程将介绍一些更高级的概念，包括 空闲音、多位 Σ-Δ、MASH、带通 Σ-Δ，并提出一些示例应用。

简介 教程 MT-022 已论述了 Σ-Δ 型 ADC 的基本原理。本教程将介绍一些更高级的概念，包括 空闲音、多位 Σ-Δ、MASH、带通 Σ-Δ，并提出一些示例应用。

图 2 显示了两种输入信号条件下的位模式 ：一种是输入信号的值为 8/16，另一种是输入信 号的值为 9/16。对于 9/16 信号，在调制器输出的位模式中，每隔 16 个输出有一个额外的“1”。 这将在 Kfs/16 处产生能量，转化为干扰音。如果过采样比 (K) 小于 8，此音将落在通带以内。 音频中，随着输入从负满量程变为正满量程，噪底之上便可听到空闲音

显示了一阶 Σ-Δ 调制器的相关空闲模式特性，图 4 显示了二阶调制器的相对不相关的 模式。因此，几乎所有Σ-Δ型ADC都至少含有一个二阶调制器环路，有些甚至使用五阶环路。

高阶环路考量

为了实现宽动态范围，必须使用二阶以上的 Σ-Δ 调制器环路，但这会带来切实的设计挑战。 首先，前文讨论的简单线性模型不再完全准确。一般而言，二阶以上的环路无法保证在所 有输入条件下都能保持稳定，原因在于比较器是一个非线性元件，其有效“增益”与输入 电平成反比。这种不稳定机制会导致以下特性 ：如果在环路正常工作时，将一个大信号施 加于输入，引起环路过载，则比较器的平均增益减小。在线性模型中，比较器增益的减小 会导致环路不稳定。即使引起不稳定的信号被消除后，这种增益减小仍然会导致环路不稳定。 在实际操作中，上电瞬变所引起的初始条件一般会导致这种电路发生上电时振荡。ADI 公 司 1994 年发布的 AD1879 双通道音频 ADC 使用五阶环路。该器件以及类似高阶环路设计 需要广泛的非线性稳定技术

数字滤波器对多路复用应用的意义

数字滤波器是所有 Σ-Δ 型 ADC 不可或缺的重要组成部分。滤波器建立时间会影响某些应 用，特别是在多路复用应用中使用 Σ-Δ 型 ADC 时。如果相邻通道上的输入电压不同，多 路复用器的输出可为 ADC 提供阶跃函数输入。事实上，当切换通道时，多路复用器输出 可以提供 Σ-Δ 型 ADC 的满量程阶跃电压。因此，此类应用中必须留出充足的滤波器建立 时间。这并不表示 Σ-Δ 型 ADC 不能用于多路复用应用，只是必须考虑到数字滤波器建立 时间。实际上一些较新的 Σ-Δ 型 ADC 专为多路复用应用进行了优化。 例如，AD1871 数字滤波器中的群延迟为 910 μs（以 48 kSPS 采样）和 460 μs（以 96 kSPS 采样），代表阶跃函数输入穿过数字滤波器半数抽头所需的时间。所以总建立时间约为群 延迟时间的两倍。两种条件下的输入过采样频率均为 6.144 MSPS。AD1871 ADC 中数字 滤波器的频率响应曲线如图 8 所示。该滤波器使用有限脉冲响应 (FIR) 设计，因而在音频 通带上具有线性相位。要使用模拟滤波器实现同样的性能，需要大量的设计工作和昂贵的 元件。

多级噪声整形 (MASH) Σ-Δ 转换器

如前所述，非线性稳定技术对于三阶或更高环路可能很困难。许多情况下，最好使用多位 架构。一种替代方法是将稳定的一阶环路级联起来，称为多级噪 声整形 (MASH)。图 显示了一个三级 MASH ADC 的框图。从第一个 DAC 输出中减去第 一个积分器的输出，产生第一级量化噪声 Q1。然后，第二级对 Q1 进行量化。从第二个 DAC 输出中减去第二个积分器的输出，产生第二级量化噪声，进而由第三级进行量化。 第一级的输出与第二级输出的一重数字微分和第三级输出的二重微分相加，产生最终输出。 因此，量化噪声 Q1 被第二级抑制，量化噪声 Q2 被第三级抑制，这与三阶环路的抑制效 果相同。由于此结果是利用三个一阶环路获得的，因此可以确保电路稳定工作。

总结

Σ-Δ 型 ADC 和 DAC 已延伸到许多现代应用中，包括测量、语音频带、音频等等。该技术 充分利用低成本的 CMOS 工艺，从而与 DSP 之类的高度数字化功能顺利集成。多位数据 加扰架构之类的现代技术将困扰早期 Σ-Δ 产品的空闲音问题降至最低。目前可提供最高达 24 位的分辨率，对模拟抗混叠 / 抗镜像滤波器的要求由于过采样而大大降低。音频 Σ-Δ 型 ADC 的内部数字滤波器可设计用于线性相位，这是此类应用中的主要要求。对于专为测 量应用设计的高分辨率 Σ-Δ 型 ADC，数字滤波器一般设计成在 50 Hz 和 60 Hz 的电源干 线频率下产生零点。 许多 Σ-Δ 转换器在输出数据速率、数字滤波器特性和自校准模式方面提供高水平的用户编 程能力。多通道 Σ-Δ 型 ADC 现在已可用于数据采集系统，大多数用户在这些应用中可以 熟练地应付内部数字滤波器的建立时间要求。