【PythonCode】力扣Leetcode6~10题Python版

前言

力扣Leetcode是一个集学习、刷题、竞赛等功能于一体的编程学习平台，很多计算机相关专业的学生、编程自学者、IT从业者在上面学习和刷题。
在Leetcode上刷题，可以选择各种主流的编程语言，如C++、JAVA、Python、Go等。还可以在线编程，实时执行代码，如果代码通过了平台准备的测试用例，就可以通过题目。
本系列中的文章从Leetcode的第1题开始，记录我用Python语言提交的代码和思路，受个人能力限制，只是实现功能通过用例，我没有每题都研究最优的实现方法，供Python学习参考。

6. N 字形变换

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
输出：“PAHNAPLSIIGYIR”
示例 2：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出：“PINALSIGYAHRPI”
示例 3：
输入：s = “A”, numRows = 1
输出：“A”
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、‘,’ 和 ‘.’ 组成
1 <= numRows <= 1000

代码实现：

class Solution:
    def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:
        if numRows == 1:
            return s
        zlist = ["" for _ in range(numRows)]
        i, flag = 0, 1
        for a in s:
            zlist[i] += a
            if i == 0 or i == numRows-1:
                flag = -flag
            i -= flag
        return "".join(zlist)

解题思路：题目有两个输入，一个是字符串s，一个是行数numRows，最终要求输出的也是一个字符串。第一步，要将字符串s进行z字形排列，最后输出时，要按行来排列字符串，这里可以在代码中巧妙地满足这两个条件。创建一个列表，列表中先初始化三个空字符串，用列表的下标表示z字形排列时的行数，将字符串s中的每一个字符按z字形规则依次拼接到对应的行，最后再将列表中的字符串全部拼接返回。

再来看z字形规则如何排列，第一个字符从第一行开始排列，用一个变量i表示当前的行，用一个变量flag表示现在是向下排列还是向上排列，flag的值为1或-1，每从s中取完一个字符，即将行数减去flag，这样行数就会向下或向上变化。当移动到第一行或最后一行时，flag的值翻转。

当只有一行时，是题目的边界情况，此时z字形排列的结果即字符串本身，直接返回即可。

7. 整数反转

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2^31, 2^31 − 1] ，就返回 0。

假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

示例 1：
输入：x = 123
输出：321
示例 2：
输入：x = -123
输出：-321
示例 3：
输入：x = 120
输出：21
示例 4：
输入：x = 0
输出：0
提示：
-2^31 <= x <= 2^31 - 1

代码实现：

class Solution:
    def reverse(self, x: int) -> int:
        y = str(x)
        num = int("-" + y[:0:-1]) if y[0] == "-" else int(y[::-1])
        return 0 if (num > 2 ** 31 - 1) or (num < -2 ** 31) else num

解题思路：这题虽然难度是中等，但其实实现比较简单。要将一个数字翻转，Python中可以直接将数字转换成字符串，用字符串切片的方式翻转，再转换回数字。因为输入数字可能是负数，所以做一次判断就行，并且题目要求，如果数字超过边界值时返回0，所以要判断一次结果的数字范围。代码可以直接用三元运算的语法来写，非常简洁。三元运算语法参考：详解Python中的三元运算。

8. 字符串转换整数 (atoi)

请你来实现一个 myAtoi(string s) 函数，使其能将字符串转换成一个 32 位有符号整数（类似 C/C++ 中的 atoi 函数）。

函数 myAtoi(string s) 的算法如下：

• 读入字符串并丢弃无用的前导空格。
• 检查下一个字符（假设还未到字符末尾）为正还是负号，读取该字符（如果有）。 确定最终结果是负数还是正数。
• 如果两者都不存在，则假定结果为正。 读入下一个字符，直到到达下一个非数字字符或到达输入的结尾。字符串的其余部分将被忽略。
• 将前面步骤读入的这些数字转换为整数（即，“123” -> 123， “0032” -> 32）。如果没有读入数字，则整数为 0 。
• 必要时更改符号（从步骤 2 开始）。 如果整数数超过 32 位有符号整数范围 [−2^31, 2^31 − 1]，需要截断这个整数，使其保持在这个范围内。具体来说，小于 −2^31 的整数应该被固定为 −2^31 ，大于 2^31 − 1 的整数应该被固定为 2^31 − 1 。 返回整数作为最终结果。

注意：
本题中的空白字符只包括空格字符 ’ ’ 。
除前导空格或数字后的其余字符串外，请勿忽略任何其他字符。

示例 1：
输入：s = “42”
输出：42
解释：
第 1 步：“42”（当前没有读入字符，因为没有前导空格）
第 2 步：“42”（当前没有读入字符，因为这里不存在 ‘-’ 或者 ‘+’）
第 3 步：“42”（读入 “42”） 解析得到整数 42 。 由于 “42” 在范围 [-231, 231 - 1] 内，最终结果为 42 。
示例 2：
输入：s = " -42"
输出：-42
解释：
第 1 步：" -42"（读入前导空格，但忽视掉）
第 2 步：" -42"（读入 ‘-’ 字符，所以结果应该是负数）
第 3 步：" -42"（读入 “42”） 解析得到整数 -42 。 由于 “-42” 在范围 [-231, 231 - 1] 内，最终结果为 -42 。
示例 3：
输入：s = “4193 with words”
输出：4193
解释：
第 1 步：“4193 with words”（当前没有读入字符，因为没有前导空格）
第 2 步：“4193 with words”（当前没有读入字符，因为这里不存在 ‘-’ 或者 ‘+’）
第 3 步：“4193 with words”（读入 “4193”；由于下一个字符不是一个数字，所以读入停止） 解析得到整数 4193 。 由于 “4193” 在范围 [-231, 231 - 1] 内，最终结果为 4193 。
提示：
0 <= s.length <= 200
s 由英文字母（大写和小写）、数字（0-9）、’ ‘、’+‘、’-’ 和 ‘.’ 组成

代码实现：

class Solution:
    def myAtoi(self, s: str) -> int:
        s = s.strip()
        if not s:
            return 0
        flag = '+'
        if s[0] == '+':
            s = s[1:]
        elif s[0] == '-':
            s = s[1:]
            flag = '-'
        istr = ''
        for a in s:
            if a in ['0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']:
                istr += a
            else:
                break
        if not istr:
            return 0
        num = int(flag+istr)
        if num < -2 ** 31:
            return -2 ** 31
        elif num > 2 ** 31 - 1:
            return 2 ** 31 - 1
        else:
            return num

解题思路：此题在题目中已经完整地描述了步骤，代码基本就是按照这些步骤来写，并且满足每一个步骤中的要求。题目说的字符串中是可以有非数字字符的，如果有非数字字符，则找到连续的最多的数字字符，将这些字符转换成整数，如果没有数字字符，则返回整数0。代码中用一个flag变量来记录数字的正负符号，最终转换整数时拼接上flag。转换完成之后再做一次边界判断。

9. 回文数

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：
输入：x = 121
输出：true
示例 2：
输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3：
输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
提示：
-2^31 <= x <= 2^31 - 1

代码实现：

class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:
        return str(x) == str(x)[-1::-1]

解题思路：本题也比较简单，回文数要求正序和倒序读都一样，直接将数字转换成字符串，比较正序和倒序是否相等。不过这里也可以简单分析下，有两种比较明显的非回文数的情况，一是负数，二是正数中第一个数字不可能为0，所以如果整数的最后一个数字为0（能被10整除），则不是回文数。

10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s 的，而不是部分字符串。

示例 1：
输入：s = “aa”, p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:
输入：s = “aa”, p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。
示例 3：
输入：s = “ab”, p = “.*”
输出：true
解释：“.*” 表示可匹配零个或多个（‘*’）任意字符（‘.’）。
提示：
1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 30
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符。

代码实现：

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        m, n = len(s), len(p)
        dp = [[False for _ in range(m+1)] for _ in range(n+1)]
        dp[0][0] = True
        for i in range(1, n+1):
            if p[i-1] == '*':
                if i-2 >= 0:
                    dp[i][0] = dp[i-2][0]
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1, m+1):
                if p[i-1] == s[j-1] or p[i-1] == '.':
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                if p[i-1] == '*':
                    dp[i][j] = dp[i-2][j]
                    if p[i-2] == s[j-1] or p[i-2] == '.':
                        dp[i][j] = dp[i][j] or dp[i][j-1]
        return dp[n][m]

解题思路：正则表达式中的 . 和 * 分别表示匹配任意一个字符和匹配前一个字符任意多次，现在需要自己写代码实现这两个规则。题目中的输入是两个字符串s和p，点号和星号是出现在字符串p中，我们的目标是实现正则表达式的规则，然后输出p是否能按正则的规则匹配到s。

每次从字符串p中取出一个字符或者 字符+星号 的组合，并在s中进行匹配。对于p中一个字符而言，它只能在s中匹配一个字符，匹配的方法具有唯一性，而对于p中 字符+星号 的组合而言，它可以在s中匹配任意自然数个字符，并不具有唯一性。因此，应从p的右侧往左侧来分析，如果p的最后一个字符是星号，星号仅能和它的前一个字符组合，如果p的最后一个字符不是星号，则它只能与s中的一个字符比较。这样从右往左分析，要判断s与p是否匹配，就是需要判断最右端是否匹配，以及剩余的子串是否匹配（子问题），这样就可以用动态规划的方法来求解。动态规划可以参考：循序渐进，搞懂什么是动态规划。

按照动态规划的解题步骤，第一步先定义问题的状态，用dp[i][j]表示p的前i个字符和s的前j个字符能否匹配，如果字符串p的长度为n，字符串s的长度为m，则dp[n][m]就是问题的答案。

第二步为列出状态转移方程，如果p[i]==s[j]，说明p的第i个字符和s的第j个字符可以匹配，那么就看前面的字符是否可以匹配，状态转移方程：dp[i][j]=dp[i−1][j−1]。如果p[i]==‘.’，因为它可以代表任何字符，所以一定可以和s的第j个匹配上，也只需要看前面的字符是否可以匹配，状态转移方程：dp[i][j]=dp[i−1][j−1]。因为星号可以匹配0次、1次或多次，所以如果p[i]==‘*’，又需要分情况讨论。

如果p的第i个字符是星号，那么能不能与s的第j个字符匹配上，就看星号的前一个字符，也就是第i-1个字符。如果p[i-1]与s[j]匹配不上，那星号可以表示匹配0次，状态转移方程：dp[i][j]=dp[i−2][j]。如果p[i-1]与s[j]匹配，那么可以匹配上，此时星号表示匹配1次，同时，要考虑星号匹配多次的情况，也就是说，s[j]前还可能有与s[j]相等的字符，所以，这里p[i]的星号与p[i-1]的字符组合匹配s[j]后，p[i]的星号与p[i-1]继续保留，重复利用（这样就可以把匹配多次转换成反复匹配1次），直到遇到匹配0次的情况，p[i]的星号才利用完，状态转移方程：dp[i][j]=dp[i][j−1]。当然，这里并不是星号一定要匹配尽可能多的字符，可以介于于正则表达式中的“贪婪模式”与​“非贪婪模式”之间，比如点号和星号组合可以把s中的字符全部匹配完，但是字符串p的前面还有其他字符，所以这里点号和星号组合就不能全部匹配完，要留适当的一部分字符给p中前面的这些字符匹配，所以要允许状态不变，即dp[i][j]=dp[i][j]。

第三步为状态初始化，如果字符串s和字符串p都是空字符串，是可以匹配的，初始化为：dp[0][0]=True，并初始化一个长度为n+1乘m+1的dp数组。因为p中的星号可以表示0次，所以还有可能s为空，p不为空，如p=‘a*’, p='a*b*'等，这种情况s为空，在上面的状态转移方程中不存在s[j]，所以也要进行初始化。

关于初始化，本题中还有一个注意事项，因为初始化dp[0][0]是字符串s和p都为空，所以字符串非空时，dp[i][j]中的i和j是从1开始的，而字符串的索引是从0开始的，所以索引要比状态编号减一，也就是说，上面的分析中，在代码中s或p的索引要再减1。同时，因为状态编号从1开始，所以代码需要遍历到m+1和n+1，也是dp数组大小为n+1乘m+1的原因。

当然，此题也可以用递归的方式实现，参考下方代码（不再具体分析了）。不过，使用递归时，时间复杂度满足不了力扣的要求，这就需要用到Python中的@cache装饰器，通过缓存来降低时间复杂度。参考：Python中的@cache有什么妙用？。

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        @cache
        def DFS(i, j):
            if j == len(p):
                return i == len(s)
            firstMatch = i < len(s) and (s[i] == p[j] or p[j] == '.')
            if j + 1 < len(p) and p[j + 1] == '*':
                return DFS(i, j + 2) or (firstMatch and DFS(i + 1, j))
            return firstMatch and DFS(i + 1, j + 1)
        return DFS(0, 0)

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