3.2_3 页面置换算法

请求分页存储管理与基本分页存储管理的主要区别：

在程序执行过程中，当所访问的信息不在内存时，由操作系统负责将所需信息从外存调入内存，然后继续执行程序。

若内存空间不够，由操作系统负责将内存中暂时用不到的信息换出到外存。

页面置换算法的作用，就是选择：到底要把哪个页面换出到外存。

（一）最佳置换算法（OPT）

最佳置换算法（OPT，Optimal）

每次选择淘汰的页面将是以后永不使用，或者在最长时间内不再被访问的页面，这样可以保证最低的缺页率。

例子

假设系统为某进程分配了三个内存块，并考虑到有以下页面号引用串（即，会依次访问这些页面）：7, 0, 1, 2, 0, 3, 0, 4, 2, 3, 0, 3, 2, 1, 2, 0, 1, 7, 0, 1。

第一个要访问的页面是7号页面。由于刚开始内存中的内存块都是空的，所以没什么问题，将其放入内存块1即可。

第二个要访问的页面是0号页面，同理。

第三个要访问的页面是1号页面，同理。

第四个要访问的是2号页面，但是，由于此时给这个进程分配的三个内存块都已经占满了，所以我们必须用页面置换算法选择淘汰其中的某一个页面、把那个页面先换出到外存。

根据最佳置换算法的规则，我们要换出的是，在今后最长时间内不会被使用到的页面。所以，我们可以看一下，从当前访问到的这个页号开始（即第四个，2号页面）往后寻找，看一下此时在内存当中存放的7, 0, 1这三个页面出现的顺序到底是怎样的。最后一个出现的页号就是最长时间未被访问的页面，也就是要淘汰的页面。

经过观察，我们可知，要淘汰的页面是7号页面。将其换出到外存，并将此处需要访问的2号页面放在它原来的位置上，即内存块1。

第五个要访问的是0号页面，由于它已经在内存当中了，所以此时不会发生缺页，可以正常地访问。

第六个要访问的是3号页面，发生缺页中断，依然要看看应该淘汰哪个页面。和刚才一样，从现在这个位置往后寻找，看看此时内存当中存放的2, 0, 1三个页面出现的先后顺序。

我们在向后寻找的过程中，分别遇到了0、2号页面，由此便可判断出，1号页面是在今后最长时间内未被访问的。因此，选择将1号页面换出到外存。再将此处要访问的3号页面换入内存，即内存块3中。

之后的页面访问，就不再逐个分析了，可以按照上面的方法自行判断。

分析到最后，我们会发现，整个过程缺页中断发生了9次，页面置换发生了6次。

所以，一定要注意：缺页时未必发生页面置换。若还有可用的空闲内存块，就不用进行页面置换。

对于上例，在刚开始访问7, 0, 1这三个页面的时候，虽然它们都没有在内存当中，但是由于刚开始有空闲内存块，所以虽然会发生缺页中断、会发生调页，但是并不会发生页面置换。

只有在内存块全部被占满之后，再次发生缺页中断的时候，才会发生页面置换。

缺页率 = 9 / 20 = 45%。

缺页率的计算也很简单，就是发生缺页的次数 / 总共访问多少个页面。

最佳置换算法可以保证最低的缺页率。但实际上，只有在进程执行的过程中才能知道接下来会访问到的是哪个页面。操作系统无法提前预判页面访问序列。因此，最佳置换算法是无法实现的。

（二）先进先出置换算法（FIFO）

先进先出置换算法（FIFO）

每次选择淘汰的页面是最早进入内存的页面。

实现方法

把调入内存的页面根据调入的先后顺序排成一个队列，需要换出页面时选择队头页面即可。队列的最大长度取决于系统为进程分配了多少个内存块。

例子

假设系统为某进程分配了三个内存块，并考虑到有以下页面号引用串：3, 2, 1, 0, 3, 2, 4, 3, 2, 1, 0, 4。

第一个，访问3号页面，将其放入内存块1。此外，由于采用的是先进先出置换算法，因此还需将访问的页面按先后顺序排成队列。因此，需要将3号入队。

第二个，访问2号页面，道理是一样的。

第三个，访问1号页面，道理是一样的。

第四个，访问到0号页面的时候。由于所有内存块都已经占满了，所以必须选择一个页面进行淘汰。根据系统维持的这个队列可知，3号页面进入内存的时间是最早的。因此，选择淘汰3号页面，并将要访问的0号页面放入内存当中。相应地，3号页面出队，0号页面入队。

第五个，访问到3号页面的时候，同理，将此时队头的页面换出外存，将该页面换入内存。此外，队头元素出队、当前页面入队。

剩下的过程同理，不再赘述。

整个过程下来，发现，如果给这个进程分配三个内存块的话，总的缺页次数是9次。

如果我们把这个题目的条件改一下，把内存块个数改为了四个。

具体的分析过程不再说明，总之，整个过程如上表所示。

可以发现，在页面访问序列不变的情况下，我们给内存块个数加了一个。但整个访问过程下来，缺页次数反而提升了。

分配四个内存块时，缺页次数：10次。

分配三个内存块时，缺页次数：9次。

但是从直觉来看，内存块越多，缺页次数应该发生的越少才对。

Belady异常——当为进程分配的物理块数增大时，缺页次数不减反增的异常现象。

在我们要学习的这些置换算法当中，只有FIFO算法会产生Belady异常。另外，FIFO算法虽然实现简单，但是该算法与进程实际运行时的规律不适应，因为先进入的页面也有可能最经常被访问。因此，算法性能差。

（三）最近最久未使用置换算法（LRU）

最近最久未使用置换算法（LRU，least recently used）

每次淘汰的页面是最近最久未使用的页面。

实现方法

赋予每个页面对应的页表项中，用访问字段记录该页面自上次被访问以来所经历的时间t。

当需要淘汰一个页面时，选择现有页面中t值最大的，即最近最久未使用的页面。

例子

假设系统为某进程分配了四个内存块，并考虑到有以下页面号引用串：1, 8, 1, 7, 8, 2, 7, 2, 1, 8, 3, 8, 2, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 7。

第一个，……，第十个，访问8号页面，都是没什么可说的，要么是直接存入，要么是不发生缺页。

第十一个，访问3号页面时，由于四个内存块都已经满了，所以必须选择淘汰其中的某一个页面。

在我们手动做题的时候，若需要淘汰页面，可以逆向检查此时在内存中的几个页面号。在逆向扫描过程中最后一个出现的页号就是要淘汰的页面。

注意不要分析混了。我们在访问第十一个页面，即3号页面时，要淘汰一个页面，我们淘汰的是上表中的1, 8, 7, 2这四个在3号页面还没有存入时的、已经呆在内存里的页面。所以我们要淘汰的页面是从这四个当中选一个的。

具体这四个中选哪一个，我们是要看：从我们此时第十一个要访问的3号页面处，往前看，逆向地扫描，看谁是最后一个出现的。也即距离当前所要访问的页面而言，最近、且最久未被访问过的页面。

从3号页面往前看，有8、1、2号页面。因此，可以判断出，7号页面是此时最近、最久未被访问过的页面。因此，我们会选择把7号页面淘汰，然后将3号页面存入。

后续同理，略。

该算法的实现需要专门的硬件支持，虽然算法性能好，但是实现困难，开销大。

（四）时钟置换算法（CLOCK / NRU）

最佳置换算法性能最好，但无法实现；

先进先出置换算法实现简单，但算法性能差（还会有Belady异常）；

最近最久未使用置换算法性能好，是最接近OPT算法性能的，但是实现起来需要专门的硬件支持，算法开销大。

时钟置换算法

时钟置换算法是一种性能和开销较均衡的算法，又称CLOCK算法，或最近未使用算法（NRU，Not Recently Used）。

简单的CLOCK算法的实现方法

为每个页面设置一个访问位，再将内存中的页面都通过链接指针链接成一个循环队列（所以，有几个内存块，循环队列的长度就是几）。当某页被访问时，其访问位置为1。当需要淘汰一个页面时，只需检查页的访问位。如果是0，就选择该页换出；如果是1，就将它置0，暂不换出，继续检查下一个页面。若第一轮扫描中所有页面都是1，则将这些页面的访问位依次置0后，再进行第二轮扫描（第二轮扫描中就一定会有访问位为0的页面了，因此简单的CLOCK算法选择一个淘汰页面最多会经过两轮扫描）。

例子

假设系统为某进程分配了五个内存块，并考虑到有以下页面号引用串：1, 3, 4, 2, 5, 6, 3, 4, 7。

前五个访问的页号，即1, 3, 4, 2, 5，都可以顺利地放入内存当中。只有考虑到第六个访问的页面时，才需要考虑淘汰哪个页面的问题。

内存当中的这五个页面，会通过链接指针的方式链接成一个循环队列。

接下来要访问6号页面，且此时五个内存块已经满了。所以要使用CLOCK算法来选择一个页面进行淘汰。

于是，会从这个循环队列的队首开始扫描，尝试找到一个访问位为0的页面。并且，被扫描过的页面需要把访问位由1改为0。

所以，在经过第一轮扫描之后，并没有找到访问位为0的页面，且所有的页面访问位都由1置为了0。

那么，在进行第二轮扫描的时候，就找到了1号页面的访问位为0，从而选择淘汰此页面。

于是，6号页会装入到1号页以前占有的这个内存块当中。并且，6号页的访问位会被置为1。并且，扫描的指针会指向下一个位置。

接下来，在访问过6号页之后，我们该访问3号页了。由于3号页被访问，所以3号页的访问位要由0置为1。同样地，在访问过4号页之后，它的访问位也要由0置为1。

需要注意的是，只是这个循环队列当中某页面的访问位由0改为1了，而与指针当前指向的位置没有关系。并不是说指针指向的是3号页，所以3号页的访问位才能得以修改；也并不是说，如果要修改4号页的访问位，则指针需要指向4号页……。

最后一个，该访问7号页了，发生缺页。因此，要在循环队列里找到一个访问位为0的页面，并且在扫描的过程中，被扫描的页面需要把访问位由1改为0。

因此，3号页、4号页的访问位会由1置为0。同时，发现了访问位为0的2号页，将其淘汰，并把要访问的7号页放进去。7号页的访问位置1，同时指针指向下一个位置。

通过上面的例子，可以看到，“扫描的指针”像一个时钟的指针转圈的过程，因此这个算法叫时钟置换算法。

此外，我们也可以理解，为什么它还叫“最近未用算法”。每个页面都设有一个访问位，访问位为1表示最近被用过，访问位为0表示最近没有被用过。我们要选择淘汰的页面就是第一个寻找到的、访问位为0的页面。因此，这种算法也叫最近未用算法。