目的：

1. 掌握递归和排序

2. 掌握BFS与队列

3. 掌握DFS和递归

4. 熟悉并理解回溯问题

实验内容：

1.在五星图案节点填上数字：1~12，不包括7和11。

要求每条直线上数字和相等。

如图就是一个恰当的填法。

请搜索所有可能的填法有多少种。

1.思路

用上面给的10个不同的数字放入数组，进行全排列，一种排列对应一颗五角星，这里五角星的10个点与数组的10个下标对应，然后把对应直线上的数字算出来看看是否相等。如果相等ans加一。最后要去掉旋转和镜像的情况就是ans/10。

class demo:

    def __init__(self):
        self.lis = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12]
        self.ans = 0

    def check(self,arr): #判断是否符合要求
        a1 = arr[0] + arr[2] + arr[5] + arr[8]
        a2 = arr[0] + arr[3] + arr[6] + arr[9]
        a3 = arr[1] + arr[2] + arr[3] + arr[4]
        a4 = arr[1] + arr[5] + arr[7] + arr[9]
        a5 = arr[4] + arr[6] + arr[7] + arr[8]
        if a1 == a2 and a1 == a3 and a1 == a4 and a1 == a5:
            return True
        else:
            return False

    def dfs(self,lis,k): #全排列
        if k == len(lis):
            if self.check(self.lis) == True:
                self.ans += 1
                # print(self.ans )
        else:
            for i in range(k,len(lis)):
                lis[i],lis[k] = lis[k],lis[i]
                self.dfs(lis,k+1)
                lis[i], lis[k] = lis[k], lis[i]

    def run(self):
        self.dfs(self.lis,0)
        print(self.ans / 10) #去掉重复的情况然后打印

if __name__ == '__main__':
    d = demo()
    d.run()

结果为12。

2.一个长方形的房间，铺着方砖，每块砖是 #或黑点. 。一个人站在黑砖上，可以按上、下、左、右方向移动到相邻的砖。他不能在#上移动，他只能在黑砖上移动。起点是@，要求：遍历所有黑点。

2.思路

用列表存储地图，地图上的每个位置对应列表的坐标。然后定义goto函数从起点去访问坐标，如果访问过就是把黑的变成#防止重复访问。

import time
map = [
    ['.','.','.','.','#'],
    ['.','.','.','.','.'],
    ['#','@','.','.','.'],
    ['.','#','.','.','#'],
]

direction = [
    [1,0],
    [-1,0],
    [0,1],
    [0,-1]
]

def its_out(x,y): #判断坐标是否出界
    if not 0<= x <= 3 or not 0 <= y <= 4:
        return True
    else:
        return False

def go_to(x,y): #前往坐标
    if (its_out(x,y) or map[x][y] == '#'): #如果坐标是出界的或者为#则返回
        return
    else: #否则可以前往
        for dire in direction: #遍历方向
            map[x][y] = '#'
            # 更新下一步坐标
            next_x = x + dire[0]
            next_y = y + dire[1]
            if not its_out(next_x,next_y) and map[next_x][next_y] != '#': #判断下一步坐标是否问题
                #打印当前地图
                for i in map:
                    print(i)
                print()
                time.sleep(0.5)
                go_to(next_x,next_y)#没问题就前往
            else:#否则跳过
                continue


go_to(2,1)
for i in map:
    print(i)

3.

3.思路

将1到2020的数字转为字符串，然后全部存储在一个字符串里，然后遍历字符串，遇到2就ans++

s = ''
for i in range(1,2021):
    s = s + str(i)

ans = 0
for i in s:
    if i == '2':
       ans += 1

print(ans)