作为一名软件工程师，大部分的工作时间都是在解决各种问题中度过的，相信大部分的工程师都有类似的感受。这些问题发生在不同的技术领域，不同的技术方向，不同的模块，甚至不同的环境下，不一而足，就像数学中的自然数可数无穷一样，我们可以一个个遍历它，但是无法穷尽所有的问题。这多少有点悲观，难道我们就没有办法了么? 不是这样的，问题有无数种，但是解决问题的通用思考方法却是有的，我们从一个数学概念讲起。
必要条件和充分条件
再进一步讨论之前，先来复习一下什么是必要条件和充分条件，这个概念应该是初中数学讲述的，并不陌生，但是真正能够掌握其确切定义的人却很少，如果用机械的方式加以定义，就是：
“当命题 ‘若p则q’ 为真，则p为充分条件，q为必要条件"
如果不结合具体的示例，可能很少有人会理解这句话，我们再分析的详细一点：
必要条件：对某事件的成立来说（至少）必要的条件。
充分条件：对某事件的成立来说（足够）充分的条件。
用这样得到方式解释好像还是不够清楚，举个例子：
居住在广东是居住在珠海的必要条件，居住在珠海市是居住在广东省的充分条件。
一个人如果居住在广东省，就有可能居住在珠海，而一个人如果居住在珠海，就一定居住在广东。根据这样的定义，如果我们把充分条件和必要条件联想成：
必要条件=宽松的条件
充分条件=严格的条件
或许会比较容易理解了。
类似的例子可以举很多，比如，考察一场考试年级第一和班级第一的关系。
如果同学A考了班级第一，那么他不一定是全级第一，但是如果这位同学考的是全年纪第一，那么它一定是班级第一，用图形表示就是：
绿色部分就是那些班级考试第一，但是并不是全年级第一的同学，班级第一每个班都有一个，但是全年级第一只有一个。
根据上面两个例子，我们可以把必要条件和充分条件分别视为：
必要条件=大范围，充分条件=小范围
将上述内容整理后，就会是：
必要条件=宽松的条件 = 大范围
充分条件= 严格的条件=小范围
当逐渐缩小必要条件的范围，缩小到和充分条件重合的时候，我们就认为，我们找到了充要条件。
如何解BUG
解BUG一般是根据现象找原因，我们要根据必要条件去寻找充分条件。
但是，通常一个问题可能会有多种现象，有些现象是观察到的，有些现象是待发现的。
这个时候，如果我们一味的从现象入手，拘泥于某个个别现象去寻找问题，很可能会陷入死胡同无法自拔，更何况现象空间是未知的，可能随时会有新的现象或者规律被发现，当这些现象和规律全部摆到你的面前的时候，处理的复杂性大大增加。
这个时候，我们总的方向是从各种现象入手，寻找这些现象背后的规律和联系，从中寻找最大公约，并且逐渐缩小这个公约范围直到它既能覆盖所有的现象，也能从逻辑上演绎出最后的问题。
所以，一开始从现象归纳到最大公约量的时候，我们用的是归纳的方式，这其中甚至会包含一些大胆的假设和猜测，但是我们基本定位到这个最大公约的范围之后，就可以大胆的使用演绎推理了，直到你发现，你演绎结果恰好是这个问题本身，这个时候，我们就找到了这个问题的rootcause.
如何打补丁
在芯片领域有一个流行的观点，如果硬件部署后出了BUG，那么问题也就成了feature.，一般需要用软件打补丁的方式去解决。一个好的补丁，一定是满足充分必要条件的补丁。
