概率论【离散型二维变量与连续性二维变量(上)】--猴博士爱讲课

news2025/1/23 9:06:09

5.离散型二维变量与连续性二维变量(上)

1/8 已知二维离散型分布律,求???

离散型直接看表

【做题方法参考如下】

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2/8 已知二维离散型分布律,判断独立性

如果满足p(xy) = p(x) * p(y),那么相互独立

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则我们只需要验证每一个p(xy) = p(x) * p(y),就可以验证独立性

例1:

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例2:

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3/8 已知F(x,y)求f(x,y)

F(x,y)是联合分布函数

f(x,y)是联合概率密度

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例1:

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4/8 已知f(x,y)求F(x,y)

  1. 找出f(x,y)不等于0时x的范围和y的范围
  2. 计算结果
  3. 带入计算
  4. 区域

二维连续型随机变量的概率密度

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做题步骤

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5/8 已知F(x,y)求P

记住公式然后带入

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例一:

image-20230109220122108

例二:

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6/8 已知f(x,y)求P

注意解题步骤,求范围再带入求更细的范围【进一步缩小求值范围】,再带入二重积分中

例一:

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例二:

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7/8求F(x,y)或f(x,y)中含有的未知数

记住下面的式子

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8/8 求均匀分布的f(x,y)与P

记住下面的式子

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