Model-based methods for continuous and discrete global optimization

1.摘要

本文综述了下基于模型的连续和离散全局优化方法，并提出了一种叠加替代信息的新方法。

2.介绍

比较水。。作者说，本文是首次尝试提供对连续和离散建模方法的可理解的调查和分类。由于离散领域的MBO是一个相对较新的研究课题，因此引入了处理离散结构的六种策略。在描述了这些策略如何作为应用MBO的指导方针之后，本文讨论了替代模型的集合作为MBO的最新和很有前途的方法。

3.分类法和定义

随机搜索算法可以归类为基于实例或基于模型的算法[8]。此外，基本上有两种基于模型的方法：(a)基于分布的模型和(b)代理模型。

全局优化的分类：

4.随机搜索算法

最基本的随机搜索算法是基于实例的。

5.MBO：基于模型的算法

基于分布和基于代理模型的算法框架：

6.离散优化中的代理模型

本文将离散优化中的代理模型使用分成6种策略：

1. 朴素的方法：只要数据仍然可以被表示为一个向量（二进制变量、整数、分类数据、排列），离散结构就可以被忽略，并且可以不需要任何修改地应用MBO。
2. 定制模型：特定的建模解决方案可满足特定应用程序的需要。
3. 固有的离散模型：有些模型在它们自己的设计中已经是离散的。
4. 映射：在某些情况下，离散变量或结构可以映射到一个更容易处理的表示形式。
5. 特征提取：而不是直接建模对象（或其表示）与其质量之间的关系，而是可以计算对象的实值特征。这些数字特征然后可以用标准技术来建模。
6. 基于相似度的建模：在可用的情况下，可以使用相似度的度量来替换连续的度量，例如，在相似度基础模型如K-NN、SVM、RBFN或Kriging中使用的连续度量。