两数相加

刷题笔记

🕥日期： 2024/03/09

题目描述：

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例 1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.

示例 2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

提示：

• 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

题解

自己实现

正确结果：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
    	//初始化头节点
        ListNode pre = new ListNode(0);
        //定义一个可移动的指针，用来指向存储两个数之和的位置
        ListNode tail = result;
        //引入一个进位变量
        int carry = 0;
        //循环终止的次数不知道，所以选择while循环
        while (l1 != null || l2 != null) {
        	// 如果 l1 或 l2 是 null，那么 l1.val 或 l2.val 也会是 null，从而导致 NullPointerException。
            // 所以要提前进行一次判断
            int val1 = (l1 != null) ? l1.val : 0;
            int val2 = (l2 != null) ? l2.val : 0;
            //计算每一位相加结果，要考虑进位
            int sum = val1  + val2 + carry;
            //计算是否进位
            carry = sum / 10;
            //保存当前位相加的结果
            tail.val = sum % 10;
            //后移一位
            if(l1 != null) l1 = l1.next;
            if(l2 != null) l2 = l2.next;
            //存储进位结果
            if(l1 != null || l2 != null || carry > 0){
                tail.next = new ListNode(carry);
                tail = tail.next;
            }
                
        }
        return pre;
    }
}

错解1：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode result = new ListNode(0);
        ListNode temp = result;
        int carry = 0;//引入一个进位变量
        //循环终止的次数不知道，所以选择while循环
        while (l1 != null || l2 != null) {
            int sum = l1.val1  + l2.val2 + carry;
            carry = sum / 10;
            temp.val = sum % 10;
            
            l1 = l1.next;
            l2 = l2.next;
            temp.next = new ListNode(carry);
            temp = temp.next;   
        }
        return result;
    }
}

问题1：

int sum = l1.val1  + l2.val2 + carry;

原因分析：

在获取val属性的时候，由于两个链表的长度不同，当一个链表的已经相加到最高位，结束本轮循环时l1 = l1.next;，当下一轮循环调用l1.val的时候该节点为空，并没有实例化，因此不能访问ListNode的属性，从而导致 NullPointerException。

解决方法：

//在访问属性之前做一次判断
int val1 = (l1 != null) ? l1.val : 0;
int val2 = (l2 != null) ? l2.val : 0;

问题2：

l1 = l1.next;
l2 = l2.next;

原因分析：

和上面的原因类似，在做算法题是应该考虑边界问题，这个地方很容易出错

解决方法：

// 在访问属性之前进行一次判断
if(l1 != null) l1 = l1.next;
if(l2 != null) l2 = l2.next;

问题3：

temp.next = new ListNode(carry);
temp = temp.next;  

原因分析：

如果两个链表没有相加完或者最高两位相加有进位的时候，才需要创建结果链表的下一个节点

解决方法：

if(l1 != null || l2 != null || carry > 0){
	temp.next = new ListNode(carry);
	temp = temp.next;
}

官方题解

方法1：模拟

class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode head = null, tail = null;
        int carry = 0;
        while (l1 != null || l2 != null) {
            int n1 = l1 != null ? l1.val : 0;
            int n2 = l2 != null ? l2.val : 0;
            int sum = n1 + n2 + carry;
            if (head == null) {
                head = tail = new ListNode(sum % 10);
            } else {
                tail.next = new ListNode(sum % 10);
                tail = tail.next;
            }
            carry = sum / 10;
            if (l1 != null) {
                l1 = l1.next;
            }
            if (l2 != null) {
                l2 = l2.next;
            }
        }
        if (carry > 0) {
            tail.next = new ListNode(carry);
        }
        return head;
    }
}

复杂度分析:

• 时间复杂度：O(max⁡(m,n))，其中 m 和 n分别为两个链表的长度。我们要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需要 O(1) 的时间。

• 空间复杂度：O(1)。注意返回值不计入空间复杂度。

方法2：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        //定义一个新链表伪指针，用来指向头指针，返回结果
        ListNode prev = new ListNode(0);
        //定义一个可移动的指针，用来指向存储两个数之和的位置
        ListNode cur = prev;
        //定义一个进位数的指针，用来存储当两数之和大于10的时候，
        int carry = 0;
        //当l1 不等于null或l2 不等于空时，就进入循环
        while(l1!=null || l2!=null){
            //如果l1 不等于null时，就取他的值，等于null时，就赋值0，保持两个链表具有相同的位数
            int x= l1 !=null ? l1.val : 0;
             //如果l1 不等于null时，就取他的值，等于null时，就赋值0，保持两个链表具有相同的位数
            int y = l2 !=null ? l2.val : 0;
            //将两个链表的值，进行相加，并加上进位数
            int sum = x + y + carry;
            //计算进位数
            carry = sum / 10;
            //计算两个数的和，此时排除超过10的请况（大于10，取余数）
            sum = sum % 10;
            //将求和数赋值给新链表的节点，
            //注意这个时候不能直接将sum赋值给cur.next = sum。这时候会报，类型不匹配。
            //所以这个时候要创一个新的节点，将值赋予节点
            cur.next = new ListNode(sum);
            //将新链表的节点后移
            cur = cur.next;
            //当链表l1不等于null的时候，将l1 的节点后移
            if(l1 !=null){
                l1 = l1.next;
            }
            //当链表l2 不等于null的时候，将l2的节点后移
            if(l2 !=null){
                l2 = l2.next;
            } 
        }
        //如果最后两个数，相加的时候有进位数的时候，就将进位数，赋予链表的新节点。
        //两数相加最多小于20，所以的的值最大只能时1
        if(carry == 1){
            cur.next = new ListNode(carry);
        }
        //返回链表的头节点
        return prev.next;
    }
}

方法3：递归

待解