单调栈(例题+解析)

news2024/10/7 10:13:57

1、应用场景

找出一个数的左面离概述最近的且小于该数的数(同理右面也可以)

例如:
数组a[i] = 3 4 2  7  5
答案:    -1 3 -1 2  2

2、如何实现找到规律

  • 暴力写法:

  • for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
        {
            if(a[j] < a[i])
            {
                cout << a[j] << endl;
                break;
            }
        }
    }
  • 从上述写法中,我们可以找出一个性质,让一些元素用不到

  • 例如:


3、例题:830. 单调栈 - AcWing题库

 此图解源于acwing此题 题解!!!传送门

AC代码:

/*思路:
1、用暴力做法写一下,找出一种性质,使得某一个数字不会被使用掉
2、使其栈变为单调(单调增,单调减)
还需仔细读题,此题说的是左面第一个小于a[i]的
*/

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int stk[N],tt; 

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        while(tt && stk[tt] >= x) tt--; //如果栈里有元素,待入栈元素小于栈顶元素,栈顶元素出栈
        if(!tt) printf("-1 ");//如果栈里没元素就输出-1
        else printf("%d ",stk[tt]); //输出左面第一个小于x(a[i])的数
        stk[++tt] = x; //入栈
    }
    return 0;
}

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