和为K的子数组

news2024/10/23 19:32:08

题目:

使用前缀和的方法可以解决这个问题,因为我们需要找到和为k的连续子数组的个数。通过计算前缀和,我们可以将问题转化为求解两个前缀和之差等于k的情况。
假设数组的前缀和数组为prefixSum,其中prefixSum[i]表示从数组起始位置到第i个位置的元素之和。那么对于任意的两个下标i和j(i < j),如果prefixSum[j] - prefixSum[i] = k,即从第i个位置到第j个位置的元素之和等于k,那么说明从第i+1个位置到第j个位置的连续子数组的和为k。
通过遍历数组,计算每个位置的前缀和,并使用一个哈希表来存储每个前缀和出现的次数。在遍历的过程中,我们检查是否存在prefixSum[j] - k的前缀和,如果存在,说明从某个位置到当前位置的连续子数组的和为k,我们将对应的次数累加到结果中。
这样,通过遍历一次数组,我们可以统计出和为k的连续子数组的个数,并且时间复杂度为O(n),其中n为数组的长度。

class Solution {
public:

    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> m;
        m[0] = 1;
        int pre = 0;
        int ans = 0;
        for(auto& n:nums){
            pre += n;
            if(m.count(pre - k)) ans += m[pre - k];
            m[pre]++;
        }
        return ans;
    }
};

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