题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

题目分析

背包问题特征：
是否可以根据一个target，target可能是字符串或者数字，再给定一个容器，问：能否使用容器中的元素做各种排列组合得到 target。
完全背包问题解法：

• 如果是完全背包问题，即容器中的元素可重复使用并且不考虑元素之间顺序，容器放在外循环按序遍历，target在内循环，且内循环正序遍历。
• 如果组合问题需考虑元素之间的顺序，需将 target 放在外循环，将容器放在内循环遍历，且内循环正序。

题目中描述的问题是一个最有组合问题，因此该问题可以使用背包的解题思路。

• 物品：单词数组
• 背包重量：字符串
• 背包价值：单词是否组合成功字符串

由于每个字符串都需所有的单词组合一遍，因此将字符串的循环放到单词数组的循环之前。

1. dp[i] 表示以第 i 个字符结尾的字符串是否可以被 wordDict 中组合而成；
   • 外层遍历s中每一个与word同长度的字串s.substr(i - len, len) ；
   • 内层遍历wordDict每个word。
2. 判断 s.substr(i - len, len) == word：
   • 若不相等，说明与该 word 不匹配，继续遍历；
   • 若相等，说明从 [i - len] 到 i 的字符与 word 匹配。
3. dp[i] = dp[i - len] && !s.substr(i - len, len).compare(wordDict[j])
4. 对于边界条件，我们定义 dp[0] = true 表示空串且合法。
5. 最后返回 dp[s.size()]

Code

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        vector<bool> dp(s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;
        int len = 0;
        for(int i = 1; i <= dp.size(); ++i){
            for(int j = 0; j < wordDict.size(); ++j){
                int len = wordDict[j].length();
                if(i >= len) {
                    dp[i] = dp[i - len] && !s.substr(i - len, len).compare(wordDict[j]);
                    if (dp[i]) break;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};