leetcode 1. 两数之和 简单难度 哈希

1. 题目详情

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：
2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

1. 原题链接

leetcode 1. 两数之和

2. 基础框架

● Cpp代码框架

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        
    }
};

2. 解题思路

1. 题目分析

$(1)$ 在数组nums中找到和为target的两个数，并以数组的形式返回其下标。
$(2)$

2. 算法原理

$(1)$ 首先先到暴力解法，双重for循环外层循环确定一个数nums[i]，内层循环从[i+1, n-1]依次确定每一个nums[j]，判断nums[i] + nums[j]是否与target相等。等价于找target - nums[j]并判断是否与外层的nums[i]相等。时间复杂度是$O(n^2)$。如何优化呢？
$(2)$ 暴力算法中，我们内层循环都花在了找target - nums[i]上了，如果把target - nums[i]放入哈希表中，我们$O(1)$时间复杂度就可以确定是否找到了target - nums[i]了，即不需要内层循环了。
$(3)$ 对于nums[i]，先在哈希表中查找target - nums[i]是否存在：
如果存在就返回对应下标；
如果不存在就把nums[i]放入哈希表中。
$(4)$ 不能先把nums[i]放入哈希表中，再查找target-nums[i]，即需要排除自己找自己的情况。

3. 时间复杂度

$O(n)$

遍历一遍数组，对于每个元素nums[i]，查找哈希表target-nums[i]。如果找到了就返回下标，找不到自身加入哈希表。

3. 代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hash;
        for(int i = 0;i < nums.size(); i++){
            // 对于nums[i]，在哈希表中找到了target-nums[i]
            if(hash.find(target - nums[i]) != hash.end())
                return {i, hash[target - nums[i]]};
            // 对于nums[i]，在哈希表中找不到target-nums[i]，nums[i]插入哈希表
            hash[nums[i]] = i;
        }
        return {-1, -1};
    }
};

4. 知识与收获

$(1)$ 哈希可以实现$O(1)$时间复杂度的查找，效率很高。

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$The$ $End$