Problem: 543. 二叉树的直径

题目描述

思路

1.最大直径 == 左子树的最大深度 + 右子树的最大深度；
2.定义一个变量maxDiameter记录最大直径，并编写一个递归函数maxDepth，利用树的后序遍历每次递归求取leftMax（左子树的最大深度）和rightMax（右子树的最大深度），同时更新maxDiameter（maxDiameter == max(maxDiameter, (leftMax + rightMax))）;递归函数每次返回1 + max(leftMax, rightMax)

复杂度

时间复杂度:

$O(n)$;其中$n$为数的节点个数

空间复杂度:

$O(h)$;其中$h$为树的高度

Code

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    //Maximum recorded diameter
    int maxDiameter = 0;
public:
    /**
     *Find the maximum diameter
     *
     * @param root The root of binary tree
     * @return int
     */
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        maxDepth(root);
        return maxDiameter;
    }
    /**
     * Post-order traversal
     *
     * @param root The root of binary tree
     * @return int
     */
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }
        int leftMax = maxDepth(root -> left);
        int rightMax = maxDepth(root -> right);
        //After the order position, find the maximum diameter
        int myDiameter = leftMax + rightMax;
        maxDiameter = max(myDiameter, maxDiameter);
        return 1 + max(leftMax, rightMax);
    }
};