知识图谱辅助的个性化推荐系统

将从下面4个方面展开：

推荐系统的基础知识知识图谱辅助的推荐方法介绍基于embedding的知识图谱推荐方法混合型知识图谱推荐方法

推荐系统的基础知识

1、什么是推荐系统

在当前互联网时代，推荐系统是所有面向用户的互联网产品的核心技术，只要产品是面向用户的，那么就有推荐系统的需求。

推荐系统是解决信息爆炸问题，给用户推荐一个用户感兴趣的小规模集合。用户在大量商品中，不知道如何选择，推荐系统是替用户做这个选择，猜用户的兴趣，然后给用户推荐一个小规模的商品集合，这样用户就不会迷失在大量商品中。

举几个推荐系统的例子。如下图是imdb系统中的电影推荐，imdb会推荐用户可能更感兴趣的电影。

如下图是亚马逊系统中的图书推荐，给用户推荐和用户更相关，用户更感兴趣的书籍。

如下图是booking．com系统中旅游景点的推荐，给用户推荐更感兴趣景点。

如下图是我们更为熟悉的推荐系统的例子，知乎，抖音，头条等系统，都有推荐功能。

2、推荐系统的实现方法

推荐系统主要有2个任务，一个是评分预测（Rating Prediction）。如下图左边是评分预测的例子，横坐标是物品，纵坐标是用户。表格是用户对物品的打分，这个评分可以显示的反应用户对物品的喜好层度，1表示很不喜欢，5表示很喜欢。推荐系统就是预测表格中问好处的缺失值，这就叫评分，这个评分叫显示反馈（Explicit feedback）。

另一个是点击预测（CTR Prediction）。右边是点击预测的例子，表格中只有0和1，0表示用户没有点击过，1表示用户点击过，这类数据叫隐式反馈（Implicit feedback），点击预测只能反映用户的非常弱的偏好层度，用户点击了不一定说明用户喜欢，比如逛淘宝，用户只是点击了某个物品就退出了，所以点击物品并不能代表用户的真实感受。

推荐系统有一个非常经典的方法叫协同过滤（Collaborative Filtering， CF），CF的核心是假设相似的用户有相似的偏好。

如下图为4个用户对4个物品的打分情况，来预测用户u4对物品i1的评分。通过这4个用户在其他3个商品（i2，i3，i4）的打分，计算出其他3个用户和u4用户的相似度，分别是0．7，0．1，0．2，然后用相似度加权平均其他3个用户在i1物品的打分，这样就得到了u4对i1的评分为2．1。

协同过滤CF是根据历史物品评分记录，计算出用户相似度，从而预测分数。CF是一种常见的方法，但存在以下2类问题。

第一类是稀疏性问题（Sparsity），一般情况下评分分布是相当稀疏的，比如一个用户一辈子可能只会看几百部电影，但电影总数达百万量级，所以在计算相似度的时候会有困难。

第二类更进一步，冷启动问题（Cold start），当来了一个新的用户，这个新的用户没有历史记录，所以没法计算相似性，就没法做推荐。当注册新的app时，比如读书类的app，系统一开始会问你对哪些主题感兴趣，因为系统没有你的历史记录，刚开始没法给你推荐。

知识图谱辅助的推荐方法介绍

针对推荐系统出现的问题，我们的思路是既然用户和物品交互很稀少，甚至没有，那可以引入其他的一些信息，这些引入的信息叫辅助信息（Side Information）。如下图是4类非常常见的辅助信息：社交网络；用户或商品属性特征；多媒体信息，比如电影的海报，文本信息，视频音频信息等；上下文信息，假设一个用户购买了一个商品，购买记录的一些信息，比如时间、地点、当前用户购物车的其他物品信息等。

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1、什么是知识图谱

知识图谱（Knowledge Graphs， KG）也是一种辅助信息。KG是一个有向异构图（heterogeneous graph），图中节点表示实体（entity），边表示关系（relation）。

一个KG通常包含很多对三元组triple（head，relation，tail），其中head和tail是2个实体（entity），relation就是边。

如下图，推荐系统的item是电影，所以Forrest Gump是推荐系统的item，同时也是KG中的实体，KG中其他的实体并不是推荐系统的item， Forrest Gump这部电影的主演是Tom Hanks，虽然Tom Hanks是KG的实体（entity），但并不是item。把图中左边这些三元组（triples）组合起来，就变成了右边的一个很大的KG。

2、为什么要在推荐系统中使用KG

如下图，假设一个用户（最左边）看过3部电影（item），Cast Away， Back to the Future， TheGreen Mile，在KG中，可以将这3部电影连接到其他的一些事情上，比如Cast Away 这部电影的类别（genre）是冒险形（Adventure），Back to the Future的导演（directed）是Robert Zemeckis等，可以连接到很多其他non－item实体上，再从这些non－item实体又连接到item电影实体上，比如最右边的Interstellar， Forrest Gump，Raiders of the Lost Ark。

KG建立一个从用户已经看过的电影到没看过的电影的连接，而这些连接不是由用户的观看记录得来的。在CF里，实际上是把中间这块替换成了其他用户，用其他用户历史观看记录得到这些连接。KG提供了另外一种关于物品连接的信息来源的方法。

如上图是一个新闻推荐的例子，假设某个用户看过一条新闻，这个新闻的内容是：Boris Johnson Has Warned Donald Trump To Stick ToThe Iran Nuclear Deal。

从这条新闻中提取了4个实体，在KG中，可以对这些实体做进一步的扩展，做2次，做3次扩展，又会发现这些实体都指向另外一条新闻：North Korean EMP Attack Would Cause Mass U．S．Starvation， Says Congressional Report。

这2条新闻在字面上没有任何相似度，新闻的单词都不一样，但他们是很相关的，这个相关性体现在KG上，他们在低层是相关的，但这种相关性没法从字面意义上得到，这也是为什么要用KG，KG提供了一种item相似度的计算方式。

3、KG能给推荐系统带来什么

第1个提高推荐系统的精度（Precision），更准确的发现item之间的相似性，如下图2部电影，能通过Tom Hanks做个连接。

第2个提高推荐系统的多样性（Diversity），可以通过主演扩展，可以通过电影类别扩展，也可以通过导演扩展，总有一款是用户非常喜欢的。

第3个是可解释性（Explainability），可以用KG的path来解释系统为什么会推荐这部电影，如下图某个用户喜欢Cast Away这部电影，系统会推荐The Terminal这部电影，因为他们有相同的主演。

4、知识图谱处理方法

KG 的处理方法中有一类方法叫KnowledgeGraph Embedding，KGE。KGE主要是对KG的每个实体（entity）和每个关系（relation）学习一个低维的特征。在KGE中有一个基于翻译的距离模型，Translational distancemodels。

如上公式为TransE算法模型，对KG中的每一个tuple（h，r，t），学习到的entity embedding，relation embedding，使h＋r约等于t，这的r相当于翻译作用，把h翻译成t，f函数对每个tuple的真实分值越小越好。

如图（a）是TransE模型，假设head对应的embedding加上relation对应的embedding等于tail对应的embedding。基于TransE有很多扩展模型，比如TransH， TransR。

TransH解决的是一对多的问题，某一个head和relation可能会对应多个tail，如图（b），把head和tail都投影到一个平面上，然后让它们在相对应的平面上做转换。TransR是把head和tail都投影到另外一个空间中，在新的空间里让h＋r＝t。 KG－aware Recommender Systems正式方法大概可以分为3类。

第一类是Embedding－based methods，基于embedding的方法，embedding是前面介绍的KG embedding，关于这类方法，下图列举了5篇论文，今天将会介绍第2篇和第5篇。

第二类是Path－based methods，基于KG计算路径的推荐方法，今天不会涉及这类方法。

第三类是Hybrid methods，结合embedding和path的方法，今天将介绍一下第1、3、4篇，第3、4是比较统一的方法。

5、知识图谱辅助的推荐系统问题定义

已知一个用户的集合Users，一个物品的集合Items，用户和物品之间的交互（relations，yuv），一个包括很多non－item实体的KG。图中yuv表示用户u对物品v的一个隐式反馈，即用户有没有点击过这个物品，目标是给定一个新的u－v对，预测点击率yuv。

公式定义如上图。用户集合U＝｛u1，u2，．．．｝，物品集合V＝｛v1，v2，．．．｝，交互矩阵（隐式反馈）Y矩阵Y＝｛yuv ？｛0，1｝｜ u？U， v？V｝，KG包括实体（entity）和关系（relation），由很多三元组组成。

每个物品v在KG中可能对应一个或多个实体。物品是实体的一个子集。
目的是学习一个预测函数F，给定一对u，v，可以输出一个预测分值？uv，θ是目前的一个参数。

基于embedding的知识图谱推荐方法

1、DKN方法

DKN： Deep knowledge－aware network for newsrecommendation，属于基于embedding的知识图谱推荐方法，是2018年发表的论文，这篇论文是关于新闻推荐。

如上图，给出一段新闻，提取新闻中的实体，根据这些实体，构建一个知识图谱的子图，对知识图谱做embedding映射，得到每个实体的embedding，最后就得到每个实体的特征向量。

如上图，对于某个实体Fight Club，只有其对应的embedding还不够，在KG中每个实体，连接着好多其他的实体，那这些临近实体就是该实体的上下文，将这些上下文中的每个实体的embedding相加平均，就得到该实体的上下文embedding。如上图公式中ē就是实体ei的上下文embedding。

在NLP中有一个模型叫KimCNN，主要是给定一个sentence，返回一个特征向量。如上图给定一个n个单词的sentence（图中n为7），对每个单词做embedding映射，embedding的长度为d（图中d为5），得到一个d＊n的wordembedding矩阵。用7个卷积核做卷积进行featuremaps，得到7个1维向量，对每个向量做池化（Max pooling），得到该sentence的word embedding。

前面介绍中已有3种特征向量，分别是实体embeddings，上下文embeddings， word embedings，我们的方法是把这3种embeddings做一个累加，卷积，池化，最后得到这个sentence的embeddings，这种方法叫KCNN。

接下来介绍基于KCNN做推荐的方法。如上图假设某个用户已经点击过了3条新闻，来了一个候选新闻，预测该用户对候选新闻的点击率。对这4条新闻做KCNN的embedding映射，得到4个特征向量。因为用户看过的新闻的重要性对候选新闻是不一样的，用Attention Net计算用户看过的每一条新闻和候选新闻的决策分值。用得到的分值加权观看记录，得到User embedding。将user embedding和candidate news embedding拼接，输出一个预测的点击概率，这个就是做预测的DKN模型。

2、MKR方法

MKR：Multi－TaskFeature Learning for Knowledge Graph Enhanced Recommendation，属于基于embedding的知识图谱推荐方法，是2019年发表在WWW的论文，是一个多任务的模型。

如上图为MKR框架，包括3个模块，一个是推荐模块，一个是knowledge graph embedding， KGE模块，还有一个是以上2个模块的桥梁，cross＆compress units，交叉压缩单元，下面将分别阐述这3个模块。

推荐系统模块，输入是user， item，输出是用户对物品的点击率。模块分2块，一个是low－level的部分，一个是high－level的部分。在low－lever部分，用了一个MLP（multi－layer perceptron）来处理用户的特征UL，item是cross＆compressunits做的处理，返回一个物品的特征VL，把UL和VL拼接起来，用一个recommendation system函数fRS，输出一个点击预测值。

KGE模块，也分成low－lever和high－level部分，输入head，用cross＆compress unites来做特征处理，relation用MLP做特征处理，把这2个处理结果拼接起来，经过一个K层的MLP，得到一个predictedtail，预测的tail和真实的tail用一个函数fKG算一个分值，这样就可以优化这个score值。

这个多任务之所以能做起来，主要是推荐系统模块的物品（item）和KGE模块的实体（entity）是对应的，很多item可以在KGE中找到对应的entity，item和entity是对同一个物品的描述，他们的embedding在某种层度上是相似的，是可以被连接的。中间的cross＆compressunits就是这个连接结合，这个模块是在每一层都有，在l层，输入是item的embedding vl和entity的embedding el，输出是下一层的embedding。

这个模块计算分2步，第一步是cross，第二步是compress。

cross操作是将vl，el做一个cross，vl是一个d＊1的向量，elT是1＊d的向量，矩阵相乘后得到一个d＊d的矩阵Cl。

compress是将交叉后的矩阵Cl重新压缩回embedding space，这块细节部分可以参考论文。通过参数wl压缩输出vl＋1，el＋1。

学习算法中loss的计算公式如上图。LRS是推荐系统的loss，预测user－item的分值uv和真实分值yuv的差距。LKG是KG的loss，对于真实tuple（h，r，t），预测分值score越大越好，而对于随机替换tuple（h’， r， t’）（负样本），预测的分值越小越好。LREG是正则项。

算法实现第1块是推荐系统的任务，第2块是KGE任务，交替训练2者。在每次循环里面，做t次的RS的任务训练，做1次的KGE任务训练，做t次RS训练是因为更关注RS任务，这个t是可以调整的，这就是MKR模型。

混合型知识图谱推荐方法

1、RippleNet方法

RippleNet： Propagating User Preferenceson the Knowledge Graph for Recommender Systems，属于混合型知识图谱推荐方法，是2018发表在CIKM的一篇论文。

Ripple从名字上理解是水波的意思，水波是一层一层的，那这个算法是指在KG中某个实体，和该实体相连的其他实体也有一跳，二跳，三跳的关系，如上图列出了ForrestGump这部电影对应的3跳的临近实体。

如上图是RippleNet框架，输入是一对user－item，输出是用户对物品的点击预测值。

对输入用户u，获取用户的点击记录Vu，在KG中找到对应的Vu，比如图中有2个对应实体，获取这些实体对应的tuple，把实体一跳的集合拿出来。对输入物品v做embedding映射。如上公式，将item embedding v和这些head hi在R空间中做一个softmax，得到v相对于每个head的分值pi。

如上图公式，用pi加权平均对应的tail embedding ti，得到输出ou1，即当前用户u的一跳的特征，对应图中绿色竖条，可以看成该用户对当前物品的一阶响应（User＇s1－order response）。

继续拿ou1特征重复之前的操作，拿ou1和物品二跳的tuple算一个p值，加权对应的tail embedding，得到ou2。

重复做下去，得到很多跳的响应值oui，把这些响应值加起来，得到用户最终的embedding。

用这个用户embedding和物品最初的embedding做内积，再用一个sigmoid函数得出点击预测值。

学习算法如上图，在已知KG和RippleNet系统情况下，学习参数，最大化后验概率。通过贝叶斯定理，可以把该公式拆成3个值。第1项是参数的先验分布，用上面这个公式来刻画这个先验概率分布p（θ），这项对应的是正则项loss。

第2项给定参数θ，KG的概率，这项对应的是KG的embedding部分。当（h，r，t）是正样本，Ih，r，t接近1，反之为0，希望hTRt能接近真实的tuple值。

第3项已知参数θ和KG，用户和物品交互的似然函数。这个似然函数是一个伯努利分布，关于用户和物品内积的伯努力分布。

把这3项用负log做处理，得到loss函数，优化这个模型。

2、KGCN和KGCN－LS方法

KGCN：Knowledge GraphConvolutional Networks for Recommender Systems，是发表在2019年WWW上的一篇论文。KGNN－LS：Knowledge－awareGraph Neural Networks with Label Smoothness Regularization for RecommenderSystems，是发表在2019年KDD上的一篇论文，这篇是基于第1篇的扩展，这2篇论文一块讲解。核心思想是基于KG辅助的推荐，但引入了一个新的模型GCN（图神经网络），方法是基于GCN对KG扩展一个模型。

在KG中的边没有显示权值，只是一个关系类型。引入一个relation scoring function su（r），对每个relation打分，从而把KG转换成weightedgraph。函数su（r）的输入是user和relation，输出一个分值。核心思想是识别用户关注的类型，比如有些用户偏好同种类的电影，有些用户偏好某个主演的电影。su（r）用来刻画不同用户对不同relation的偏好层度，将user embeding和relation embedding内积，算出相应的分值。把异构KG转换成weighted graph，这样一个graph对应邻接矩阵Au，下标为u是因为每个用户对应的邻接矩阵是不一样的，su（r）是取决于用户。

把KG中实体信息通过GNN做一个融合，如上图公式是一个标准的GNN的公式，Au是用户对应的邻接矩阵。

Du是Au的三角对称矩阵diagonal degree matrix。

Wl就是训练传输参数矩阵。

Hl，Hl＋1是entity对应的embedding矩阵。

σ是一个非线性函数。

这个式子本质是在KG上做了一个多跳的message passing，把实体周围的那些临近点的特征向中间聚集，最后一层学到的特征是融合了多跳的临近点的特征。当得到最后一层embedding Hl后，就可以做点击预测。

上图公式中u对应的是Userembedding。

vu是根据前面KGNN计算得出的关于用户的entity embedding。

通过f函数得到预测值，f函数可以取内积，或MLP等。到这是第1篇论文的KGCN模型。

如上公式，在传统GNN模型中，Au是固定的，只需要训练Wl。

但在我们的模型中，Au和Wl都需要训练，Au是通过relation scoring function计算，图的结构需要训练，导致模型参数很多，容易过拟合。

为了防止过拟合的问题，引入一个正则项，给模型一个约束。用label做约束，user engagement labels，指的是用户对物品的打分值，yuv是用户对某个物品的评分，这个评分是一个已知值，所以可以在KG中对这些点打一个标签。用户看过某部电影，对应的标签是1，没看过的电影对应的标签是0，对non－item实体没有标签。

下一步是预测某个点的label，有一类算法叫标签传播算法（label propagation algorithm， LPA），这个算法是优化下面这个函数。

遍历所有的边，Au是边的权值。如果i，j节点有边，说明这2个节点联系比较强，那这2个节点的label会比较相近。这2个节点的边权值越大，那这2个节点的label就越一致。这是算法LPA的一个假设，标签过度是平滑的。

预测一个无标签的节点，将其周围节点的label加权平均，重复该操作直到收敛，这就是label propagation。

利用label propagation做正则项，对于一个节点v，其真实lable是yuv（图中为0）。

利用LPA算法预测这个v的label，得到预测值？uv，算出预测值和真实值之间的损失J。

在做label propagation时，标签传播是取决于边权值，所以最终预测值是关于边权值的函数，损失J也是一个关于边权值的函数。损失函数R（A）是一个关于A的函数，所以可以把梯度往这个损失函数中传播，起到一个正则项的作用。

如上图，回顾一下整个模型，把原始异构KG转成weighted graph，学习边的权值，得到一个邻接矩阵，用GNN得到entity embedding，用这个entity embedding 和user embedding来做这个预测，得到预测值？uv，用？和真实值y得到一个loss，反向传播，将误差梯度向前传播，更新Au和参数W。

下面部分是正则项，邻接矩阵为参数，做一个labelpropagation，得到预测值？uv，用？和y得到一个loss，反向传播，更新Au。