题目描述
题目链接：2369.检查数组是否存在有效划分
描述：
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums，你必须将数组划分为一个或多个连续子数组。如果获得的这些子数组中每个都能满足下述条件 之一 ，则可以称其为数组的一种有效划分：
- 子数组 恰 由 2 个相等元素组成，例如子数组 [2,2] 。
- 子数组 恰 由 3 个相等元素组成，例如子数组 [4,4,4] 。
- 子数组 恰 由 3 个连续递增元素组成，并且相邻元素之间的差值为 1 。例如子数组 [3,4,5] ，但是子数组 [1,3,5] 不符合要求。
如果数组至少存在一种有效划分，返回 true ，否则，返回 false 。
输入输出描述
示例 1：
输入：nums = [4,4,4,5,6] 输出：true 解释：数组可以划分成子数组 [4,4] 和 [4,5,6] 。 这是一种有效划分，所以返回 true 。
示例 2：
输入：nums = [1,1,1,2] 输出：false 解释：该数组不存在有效划分。
解题思路
状态定义：
如果 nums的最后两个数相等，那么去掉这两个数，问题变成剩下 n−2个数能否有效划分。
如果 nums的最后三个数相等，那么去掉这三个数，问题变成剩下 n−3个数能否有效划分。
如果 nums的最后三个数是连续递增的，那么去掉这三个数，问题变成剩下 n−3个数能否有效划分。最终解决问题：nums的前i个数能否有效划分。
边界条件：f[0] = true, f[i+1]表示能否有效划分nums[0]到nums[i]。所以可以推到其动态方程为：
动态规划的教程也在编写，可以参考：【动态规划专栏】-CSDN博客
复杂度分析
时间复杂度：O(n),其中n为nums的长度
空间复杂度：O(n)
代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
bool validPartition(vector<int> &nums) {
int n = nums.size();
vector<int> f(n + 1);
f[0] = true;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (f[i - 1] && nums[i] == nums[i - 1] ||
i > 1 && f[i - 2] && (nums[i] == nums[i - 1] && nums[i] == nums[i - 2] ||
nums[i] == nums[i - 1] + 1 && nums[i] == nums[i - 2] + 2)) {
f[i + 1] = true;
}
}
return f[n];
}
};
int main()
{
vector<int> nums = {4, 4, 4, 5, 6};
bool res = Solution().validPartition(nums);
cout << "res0: " << res << endl;
nums = {1, 1, 1, 2};
res = Solution().validPartition(nums);
cout << "res1: " << res << endl;
}
