题目描述

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

题目分析

1. 根据题意分析，我们可以考虑使用快速排序算法来解决这个问题，但是由于快速排序的时间复杂度为nlog(n)，且当包含大量重复元素的数组时，时间复杂度会退化至 O(N^2),因此我们需要做一些优化处理：

我们在拆分的过程中，每轮递归划分数组时，将数组划分为三个部分：大于、等于和小于基准数。
如果划分得到的基准数pivot对应的下标正好是我们需要的，则直接返回pivot；
如果pivot比目标值大，则递归左子数组，反之递归右子数组；
这样就只需要递归一个区间就可以了。

2. 为了进一步提升算法的稳健性，我们采用随机选择的方式来选定基准数。

Code

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int pivot = nums[rand() % nums.size()];
        vector<int> big, equal, small;
        for (int num : nums) {
            if (num > pivot) {
                big.emplace_back(num);
            } else if (num < pivot) {
                small.emplace_back(num);
            } else {
                equal.emplace_back(num);
            }
        }
        if (k <= big.size()) {
            return findKthLargest(big,k);
        }
        if (nums.size() - small.size() < k) {
            return findKthLargest(small, k + small.size() - nums.size());
        }
        return pivot;
    }
};