LeetCode

使二叉树所有路径值相等的最小代价

2673. 使二叉树所有路径值相等的最小代价 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个整数 n 表示一棵 满二叉树 里面节点的数目，节点编号从 1 到 n 。根节点编号为 1 ，树中每个非叶子节点 i 都有两个孩子，分别是左孩子 2 * i 和右孩子 2 * i + 1 。

树中每个节点都有一个值，用下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 cost 表示，其中 cost[i] 是第 i + 1 个节点的值。每次操作，你可以将树中 任意 节点的值 增加 1 。你可以执行操作 任意 次。

你的目标是让根到每一个 叶子结点 的路径值相等。请你返回 最少 需要执行增加操作多少次。

注意：

• 满二叉树 指的是一棵树，它满足树中除了叶子节点外每个节点都恰好有 2 个子节点，且所有叶子节点距离根节点距离相同。
• 路径值 指的是路径上所有节点的值之和。

示例 1：

输入：n = 7, cost = [1,5,2,2,3,3,1]
输出：6
解释：我们执行以下的增加操作：
- 将节点 4 的值增加一次。
- 将节点 3 的值增加三次。
- 将节点 7 的值增加两次。
从根到叶子的每一条路径值都为 9 。
总共增加次数为 1 + 3 + 2 = 6 。
这是最小的答案。

示例 2：

输入：n = 3, cost = [5,3,3]
输出：0
解释：两条路径已经有相等的路径值，所以不需要执行任何增加操作。

提示：

• 3 <= n <= 105
• n + 1 是 2 的幂
• cost.length == n
• 1 <= cost[i] <= 104

代码

C++

class Solution {
public:
    int minIncrements(int n, vector<int> &cost) {
        int ans = 0;
        for (int i = n / 2; i > 0; i--) { // 从最后一个非叶节点开始算
            ans += abs(cost[i * 2 - 1] - cost[i * 2]); // 两个子节点变成一样的
            cost[i - 1] += max(cost[i * 2 - 1], cost[i * 2]); // 累加路径和
        }
        return ans;
    }
};

Java

class Solution {
    public int minIncrements(int n, int[] cost) {
        int ans = 0;
        for (int i = n / 2; i > 0; i--) { // 从最后一个非叶节点开始算
            ans += Math.abs(cost[i * 2 - 1] - cost[i * 2]); // 两个子节点变成一样的
            cost[i - 1] += Math.max(cost[i * 2 - 1], cost[i * 2]); // 累加路径和
        }
        return ans;
    }
}