1. 修剪二叉搜索树

669. 修剪二叉搜索树https://leetcode.cn/problems/trim-a-binary-search-tree/

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

解题思路

只需要删除大于high的，和小于low的；

出于二叉树的特性，可以进行递归操作：

• 终止条件：root为null的时候，返回null
• 参数和返回值：root和high和low，返回递归处理后的子树的头节点
• 递归逻辑：对于当前的root节点，有两种情况，一种是小于low的，那么左子树都不能要，所以直接递归处理右节点返回，一种是大于high的，右子树都不能要，递归处理左节点返回，如果root满足，那就递归处理左右节点，然后返回root

代码

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if (root == null)
            return root;
        if (root.val < low) {
            return trimBST(root.right, low, high);
        }
        if (root.val > high) {
            return trimBST(root.left, low, high);
        }

        root.left = trimBST(root.left, low, high);
        root.right = trimBST(root.right, low, high);
        return root;
    }
}

2. 将有序数组转换为二叉搜索树

108. 将有序数组转换为二叉搜索树https://leetcode.cn/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

 

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

解题思路

要构建一个高度平衡的二叉平衡树，可以找到一个中间值作为根节点，然后递归左右区间作为子树

代码

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return BST(nums, 0, nums.length);
    }

    private TreeNode BST(int[] nums, int start, int end) {
        if (start == end)
            return null;
        if (start + 1 == end)
            return new TreeNode(nums[start]);

        int mid = start + (end - start) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = BST(nums, start, mid);
        root.right = BST(nums, mid + 1, end);
        return root;
    }
}

3. 把二叉搜索树转换为累加树

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

 解题思路

只需要对整个节点的node进行逆序遍历，也就是右中左，然后使用一个全局变量记录累积值。

代码

class Solution {
    int num = 0;
	public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return null;
		convertBST(root.right);
		root.val += num;
		num = root.val;
		convertBST(root.left);
		return root;
	}
}