今天距离2024年高考还有三个多月的时间，今天我们来看一下2014~2023年的上海高考数学的选择题，从过去十年的真题中随机抽取5道题，并且提供解析。

后附六分成长独家制作的在线练习集，科学、高效地反复刷这些真题，吃透真题（以及背后的知识点，建立解题技巧和策略）后，可以让高考数学再上一个台阶。

一、上海高考数学过去十年选择题练习1

这道题考的是立体几何，画图计算结果如下：

二、上海高考数学过去十年选择题练习2

这道题比较基础，考的是椭圆的定义：椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于长轴2a。这里的长轴a^2=5，所以a=根号5，所求的距离为2a=2根号5.所以选C。

温故知新：椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a（长轴）。椭圆其实是拉伸之后的圆，在某一方向上按某一特定的比例对圆进行拉伸。它是一个精确的、特定的形状。可以认为圆本身就是一种特殊的椭圆，其拉伸系数为1。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。

三、上海高考数学过去十年选择题练习3

这道题的实际是求有哪几个不同的（P，Q）组合，是的OP和OQ向量的乘积最大。【分析】设P点坐标为(6cosα,2sinα),Q点坐标为(cosβ,3sinβ),0≤α，β<2π。根据向量数量积的坐标表示和两角差的余弦公式和余弦函数的值城，计算出最大值及取得的条件，即可判断所求元素的个数。具体解答如下：

四、上海高考数学过去十年选择题练习4

这道题是个上海是上海市考高数学常考题型之一，要理解充分、必要条件的含义。解a^2>1得到a>1或者a<-1，所以得到a>1是充分条件，而非必要条件。所以选A。

【温故知新】判断必要条件、充分条件的方法。

1、充分条件：如果A是B的充分条件：A与其他条件是并连关系，即A、C、D...中任意一个存在都可以使得B成立（就像是个人英雄主义，满足一个就够了）。

2、必要条件：A是B的必要条件：A与其他条件是串联关系，即条件A必须存在，且条件C、D也全部存在才能使得B成立。（团结的力量）。

3、充分必要条件，又称充要条件，是数学中的一种关系形式，即如果能从命题即推出命题q,而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是的充分必要条件。

五、上海高考数学过去十年选择题练习5

要让方程③无实根，则判别式a3^2-16<0。首先计算出a1、a2的范围，然后挨个选项尝试即可。解答过程如下：

附：上海高考数学真题在线练习集和文档（持续更新）

我已把过去十年的上海高考数学真题做成了在线练习的方式（独家），各种设备均可以流畅访问，每道题都有解析，充分用好碎片化时间、吃透真题，高考数学再上一层楼。

还有2008年以来的上海高考数学（文科、理科）试题和答案解析文档，欢迎了解和获取。