1、理发师难题：意大利的理发师向世人宣布：他只给不给自己理发的人理发，请问理发师的这句话有没有逻辑问题？

只帮那些自己不理发的人理发。那么，理发师应该为自己理发吗？如果理发师不给自己理发，那么，他就属于“自己不理发的人”，根据他自己定的规则，他可以帮自己理发；如果理发师给自己理发，那么，他就不属于“自己不理发的人”，根据他自己定的规则，他不该给自己理发。不管怎样推论，理发师所说的话都是自相矛盾的。这就是“理发师悖论”。

2、啤酒2元一瓶，4个瓶盖可以换一瓶啤酒，两个空瓶可以换一瓶啤酒，请问10元钱最多可以喝多少瓶啤酒？

第一种：2元1瓶瓶酒，4个瓶盖换1瓶，2个瓶子换一瓶，算下来：1个瓶盖0.5元，1个瓶子1元，1瓶啤酒净水=2-0.5-1=0.5元，这样10/0.5=20瓶啤酒
第二种：10元买5瓶啤酒，然后借15瓶酒，这样一共喝20瓶啤酒。喝完后20个空瓶换10瓶啤酒，20个瓶盖换5瓶啤酒，一共换15瓶啤酒还掉。OK，共喝酒瓶数=5+15=20瓶酒

3、甲乙两地相距4000m，A、B两列火车，在同一路上不同轨道以10m/s相向而行，一只鸟儿在火车出发的同时以20m/s从A车飞向B车，当鸟儿遇到B车后立即以相同速率返回，这样鸟儿连续在两车之间来回飞着。问当火车相遇时，鸟儿一共飞了多长距离？

从甲车车头飞向乙车，以乙车为参照物，鸟的相对速度为v鸟′=20m/s+10m/s=30m/s，鸟飞的时间：t鸟=s/v鸟 ->2/3s
鸟从乙车飞回甲车，鸟相对甲的速度变为v鸟′=20m/s+10m/s=30m/s，距离是甲乙两车之间的距离，即s′=20m-(10m/s+10m/s)*2/3 ->20/3m
飞回用时：t鸟′=s′/v′鸟 ->2/9s 鸟飞第一个来回所需时间：t=t鸟+t鸟′= ->s==0.89s
两车相向行驶到相遇的时间 t = 1s;
由题知，小鸟飞行的时间等于两车相遇的时间，
所以小鸟飞行的时间是t=1s．
小鸟飞的路程：
s=20m/s×1s=20m．
故答案为：0.89,20．

4、有口井7米深，有只青蛙从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下掉2米，问几天青蛙能从井里爬出来？

5天。第四天晚上落到4米。第五天白天爬3米，正好7米，爬出去了，不会再下落了。

5、两个水壶，容积分别为5升和6升，如何只用这2个水壶取得3升的水？

先取6升水倒入5升壶中，得到1升水；将1升水倒入5升壶中，再装满6升水，倒入5升壶中；得到2升水；将这2升水倒入5升壶中，再再装满6升水，倒入5升壶中，就得到3升水了。

6、A、B、C、D四个人需要过一座桥，只有一把手电筒，桥最多能承受两人的重量，必须有手电筒才能过桥，A、B、C、D四人过桥时间分别为1,2,5,10分钟,请问所有人都要过桥最短需要多长时间？

先是a和b一起过桥,然后将b留在对岸,a独自返回.a返回后将手电筒交给c和d,让c和d一起过桥,c和d到达对岸后,将手电筒交给b,让b将手电筒带回,最后a和b再次一起过桥.则所需时间为：3+2+10+3+3=21分

7、一根粗细不均匀绳子，从头到尾燃完需要1个小时，现有若干材质相同的绳子，如何用烧绳计时45分钟？

将一条绳子两头一起烧，就是半小时，同时另外一条也在烧，在两头烧得绳子烧完之后，将那条少一半的绳子两头点着，这样就又过去了十五分钟。之后等第二条绳子烧完之后，再拿出一条完整的绳子，两头点着烧，这样又有半小时了。于是就有一共一个小时十五分钟。

8、有如下一列数字，请找出数字之间的规律： 1 11  21 1211 ?

   1
11 表示上面的有1个1
21 表示上面的有2个1
1211表示上面的有1个2 1个1
下一个数是 111221
 

9、8框苹果，其中有一框苹果有毒，吃了苹果后一小时才能发现是否中毒，现有三只老鼠，如何用一小时找出有毒的那框苹果？

老鼠1应该喝4，5，6，7号的药；

老鼠2应该喝2，3，6，7号的药；

老鼠3应该喝1，3，5，7号的药。

最后观察的时候，可以根据老鼠死了的情况，0表示没死，1表示死了。

10、12个小球，大小形状完全一样，其中一个小球与其他小球重量不一样，给你一个没有砝码的天平，如何用3次称出是哪个小球与其他小球重量不一样（注意：不清楚问题小球是轻了还是重了）。

 将球编号，分为3组，每组4个（一）ABCD （二）EFGH （三）IJKL
情况一
(1）ABCD与EFGH比，若ABCD=EFGH，说明ABCDEFGH全正常
(2）IJ与LA(1已证明A正常)，K放一边，若IJ=LA，说明K不正常
(3）将K与A比即可知K是轻是重
情况二
(1）同情况一
(2）若IJ小于LA，说明K正常，IJ有一轻或L重
(3）I与J比，I=J则L不正常，重
I小于J则I不正常，轻。
J小于I则J不正常，轻。
情况三
(1）ABCD大于EFGH，说明IJKL正常，ABCD重或EFGH轻
(2）ABH与EDI(1已证明I正常)比，CFG放一边，
若ABH=EDI说明C重或FG轻
(3）F与G比，F=G则C不正常，重
F小于G则F不正常，轻。
G小于F则G不正常，轻。
情况四
(1）同情况三
(2）ABH与EDI(1已证明I正常)比，CFG放一边，
若ABH大于EDI说明AB重或E轻
(3）A与B比，A=B则E不正常，轻
A大于B则A不正常，重
B大于A则B不正常，重
情况五
(1）同情况三
(2）ABH与EDI(1已证明I正常)比，CFG放一边，
若ABH小于EDI说明D重或H轻
(3）D与I比，D=I则H不正常，轻
D大于I则D不正常，重
情况六、七、八以第一次称量ABCD小于EFGH为基础，参照情况三四五即可