今天我们来学习一下bfs反向建图

1.bfs的反向建图

我们之前在图上求最短路都是求从起点出发到每个点的最短路，不过有时候我们也会遇到让求每个点到终点的最短路的问题，此时我们可以怎么做呢？

如果从每个点出发，用 BFS 搜索到终点，那么整体的时间复杂度就是 O(n(n+m)) ，还是比较高的，遇到点数和边数到达 10的5次方 的情况就不行了。

有这样一种建图技巧，反向建图。其实就是把每个图反过来建

把原图每条边都反过来，形成反向图。这样从终点沿着反向图中的边走过的一条路径，就相当于原图从某个点到终点的一条路径。

所以我们就可以在反向图中从终点开始 BFS，记录下反向图中从终点出发到每个点的最短路，这也就是在原图中每个点到终点的最短路了。

此时时间复杂度为 O(n+m) 。